如圖，過原點的直線l與圓x2+y2=1交于P，Q兩點，點P在第一象限，將x軸下方的圖形沿x軸折起，使之與x軸上方的圖形成直二面角，設(shè)點P的橫坐標(biāo)為x，線段PQ的長度記為f（x），則函數(shù)y=f（x）的圖象大致是（　�。�
A、
B、
C、
D、
考點：函數(shù)的圖象
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：先建立函數(shù)關(guān)系式，再選擇圖象．
解答：解：設(shè)P（x，y），Q（-x，-y），分別過點P、Q作X軸的垂線，垂足分別為A（x，0），B（-x，0），
折成直二面角后，f(x)=
PA2+AB2+QB2
=
y2+(2x)2+(-y)2
=
2+2x2
（0＜x＜1），其圖象是雙曲線的一部分．
故選：B．
點評：本題考查建立函數(shù)關(guān)系式與識圖能力，屬中檔題，一般先嘗試建立函數(shù)關(guān)系式，這也是關(guān)鍵所在，再選擇正確圖象．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，以O(shè)為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程為ρsin（
π
3
-θ）=
3
2
，曲線C的參數(shù)方程為
x=1+cosα
y=sinα
，（0≤α≤π）．
（Ⅰ）寫出直線l的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）求l與C交點的直角坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．直線l的參數(shù)方程為
x=2-2t
y=t
（t為參數(shù)），曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=2cosθ．若直線l與曲線C交于A、B兩點，試求線段AB的垂直平分線的極坐標(biāo)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=ln（x2+2）的圖象大致是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
sinx
x2+1
的圖象大致為（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=（x-
1
x
）sinx的圖象是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，長方形ABCD（AB＞AD）的周長為4米，沿AC折疊后，AB′交DC于點P，設(shè)AB=x，△ADP的面積為S（x），則函數(shù)y=S（x）的圖象大致為（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，邊長為
2
的正方形OBCD的中心為M，點P為正方形邊上的動點，設(shè)∠OMP=x，y=
1
|MP|
，若點P從A點開始出發(fā)，按逆時針方向繞正方形各邊運動一周，最后回到點A，則函數(shù)y=f（x）的圖象大致是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知O為△ABC內(nèi)一點，且有
OA
+
OC
=
2
3
BC
，則△OBC和△ABC的面積之比為（　�。�
A、
1
6
B、
1
3
C、
1
2
D、
2
3

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同步練習(xí)冊答案