7．已知雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞0，b＞0}）$的左，右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，過(guò)F1的直線在左支相交于A、B兩點(diǎn)．如果|AF2|+|BF2|=2|AB|，那么|AB|=4a．

分析 根據(jù)雙曲線的定義建立方程關(guān)系進(jìn)行求解即可．

解答 解：由雙曲線的定義得：|AF2|-|AF1|=2a…①，
|BF2|-|BF1|=2a…②，
①+②可得：|AF2|+|BF2|-（|AF1|+|BF1|）=4a，
即|AF2|+|BF2|-|AB|=4a，
∵|AF2|+|BF2|=2|AB|，
∴2|AB|-|AB|=4a，
即|AB|=4a，
故答案為：4a．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查雙曲線性質(zhì)的考查，根據(jù)雙曲線的定義建立方程關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．已知實(shí)數(shù)x，y滿(mǎn)足不等式組$\left\{\begin{array}{l}x≥0\\ x-2y+1≥0\\ x-y≤0\end{array}\right.$，且目標(biāo)函數(shù)之z=ax+by （a＞0，b＞0）的最大值為2，則$\frac{2}{a}$+$\frac{1}$的最小值為$\frac{1}{2}（3+2\sqrt{2}）$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．某公司生產(chǎn)的某產(chǎn)品每件成本為40元，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查整理出如下信息：
時(shí)間：（第x天）13610…
日銷(xiāo)量（m件）198194188180…
①該產(chǎn)品90天內(nèi)日銷(xiāo)量（m件）與時(shí)間（第x天）滿(mǎn)足一次函數(shù)關(guān)系，部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表：
②該產(chǎn)品90天內(nèi)銷(xiāo)售價(jià)格（元/件）與時(shí)間（第x天）的關(guān)系如下表：
時(shí)間：（第x天）1≤x＜5050≤x＜90
銷(xiāo)售價(jià)格（元/件）x+60100
（1）求m關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系；
（2）設(shè)銷(xiāo)售該產(chǎn)品每天利潤(rùn)為y元，求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式；并求出在90天內(nèi)該產(chǎn)品哪天的銷(xiāo)售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？[每天利潤(rùn)=日銷(xiāo)量x（銷(xiāo)售價(jià)格-每件成本）]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．在正方體ABCD-A1B1C1D1中，$\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{C{C}_{1}}$=（　�。�
A．$\overrightarrow{CA}$B．$\overrightarrow{AC}$C．$\overrightarrow{A{C}_{1}}$D．$\overrightarrow{A{B}_{1}}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．已知$tanθ=-\frac{4}{3}$（0＜θ＜π），則cosθ=$-\frac{3}{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．若p：x∈A={x|x2-2x-3≤0，x∈R}q：x∈B={x|x2-2mx+m2-9≤0，x∈R，m∈R}
（1）若A∩B=[0，3]，求實(shí)數(shù)m的值；
（2）若q是?p的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．將y=sin（$ωx+\frac{π}{4}$）圖象向右平移$\frac{π}{4}$單位長(zhǎng)度后，與原圖圖象重合，則正數(shù)ω最小值為（　�。�
A．4B．8C．$\frac{1}{4}$D．$\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

16．已知x，y滿(mǎn)足約束條件$\left\{\begin{array}{l}x-y+5≥0\\ x+y≥0\\ x≤3.\end{array}\right.$，則z=3x-y的最小值為-10．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．已知函數(shù)f（x）和g（x）均為奇函數(shù)，h（x）=a?f3（x）-b?g（x）-2在區(qū)間（0，+∞）上有最大值5，那么h（x）在（-∞，0）上的最小值為（　�。�
A．-5B．-9C．-7D．-1

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