分析 連接BC,在三角形ABC中由余弦定理得求得BC,進(jìn)而利用正弦定理求得sin∠ACB的值.
解答 解:在△ABC中,AB=40,AC=20,∠ABC=120°.
由余弦定理,得BC2=AB2+AC2-2AB•AC•cos120°=2800,
所以$BC=20\sqrt{7}$.
由正弦定理,得$sin∠ACB=\frac{AB}{BC}sin∠BAC=\frac{{\sqrt{21}}}{7}$.
故答案為:$\frac{\sqrt{21}}{7}$.
點(diǎn)評 本題主要考查了余弦定理的應(yīng)用和正弦定理.作為解三角形常用的余弦和正弦定理公式,平時(shí)應(yīng)熟練記憶,屬于基礎(chǔ)題.
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