9．公差為正數(shù)的等差數(shù)列{an}中，a1，a5，a6成等比數(shù)列．則使Sn取得最小值的n為（　　）
A．5B．6C．7D．8

分析 利用等差數(shù)列與等比數(shù)列的通項公式可得：3a1+16d=0．令an≤0，解得n即可得出．

解答 解：設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d＞0，∵a1，a5，a6成等比數(shù)列．
∴${a}_{5}^{2}$=a1a6，∴$（{a}_{1}+4d）^{2}$=a1（a1+5d），化為：3a1+16d=0．
∴an=$-\frac{16}{3}$d+（n-1）d=$（n-\frac{19}{3}）$d，
令an≤0，解得n≤6，
則使Sn取得最小值的n為6．
故選：B．

點評 本題考查了等差數(shù)列與等比數(shù)列的通項公式求和公式及其性質(zhì)，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
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