10．設(shè)函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x^2}+2，x≤2\\ 2x，x＞2\end{array}$，若f（x）＞6，則x的取值范圍是（-∞，-2）∪（3，+∞）．

分析 當x≤2時，x2+2＞6，當x＞2時，2x＞6，分別解得并求并集即可求出x的范圍．

解答 解：當x≤2時，x2+2＞6，解得x＜-2，
當x＞2時，2x＞6，解得x＞3，
綜上所述x的取值范圍為（-∞，-2）∪（3，+∞），
答案為：（-∞，-2）∪（3，+∞），

點評 本題考查了分段函數(shù)和不等式的解法，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．已知函數(shù)f（x）=x+sinx（x∈R），且f（y2-2y+3）+f（x2-4x+1）≤0，則當y≥1時，$\frac{x+y+1}{x+1}$的取值范圍是（　�。�
A．[$\frac{5}{4}$，$\frac{7}{4}$]B．[0，$\frac{7}{4}$]C．[$\frac{5}{4}$，$\frac{7}{3}$]D．[1，$\frac{7}{3}$]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．若直線a∥平面α，則a與平面α的所有直線都（　�。�
A．平行B．異面C．不相交D．不垂直

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．已知A=（x，y）|${\frac{y-3}{x-1}$=3，x，y∈R}，B={（x，y）|4x+ay=16，x，y∈R}，若A∩B=∅，則實數(shù)a的值為（　�。�
A．$-\frac{4}{3}$B．4C．-$\frac{4}{3}$或 4D．$\frac{4}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)f（x）=sinωxcosωx+$\sqrt{3}$cos2ωx-$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$（ω＞0），直線x=x1，x=x2是函數(shù)y=f（x）圖象的任意兩條對稱軸，且|x1-x2|的最小值為$\frac{π}{4}$．
（Ⅰ）求ω的值，并求函數(shù)f（x）在[$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{3}$]上的最大值和最小值；
（Ⅱ）若f（$\frac{π}{12}}$）=sinA，其中A是面積為$\frac{3\sqrt{3}}{2}$的銳角△ABC的內(nèi)角，且AB=2，求AC和BC的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．函數(shù)y=$\frac{1}{x-2}$+$\frac{1}{\sqrt{x+1}}$的定義域是（-1，2）∪（2，+∞）（用區(qū)間表示）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}$x3-ax+4在x=-2時取得極值．
（Ⅰ）求a的值及函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，3]上的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．某學(xué)校高三年級共有11個班，其中1～4班為文科班，5～11班為理科班．現(xiàn)從該校文科班和理科班各選一個班的學(xué)生參加學(xué)校組織的一項公益活動，則所選兩個班的序號之積為3的倍數(shù)的概率為$\frac{13}{28}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．已知集合A={x|x2-3x≥0}，B={x|1＜x≤3}，則如圖所示陰影部分表示的集合為（　�。�
A．[0，1）B．（0，3]C．（1，3）D．[1，3]

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