20．已知二項(xiàng)式（2+x）10按照（2+x）10=a0+a1（1-x）+a2（1-x）2+…a10（1-x）10的方式展開，則展開式中a8的值為（　　）
A．90B．180C．360D．405

分析 （2+x）10=[3-（1-x）]10=a0+a1（1-x）+a2（1-x）2+…a10（1-x）10，其通項(xiàng)公式Tr+1=${∁}_{10}^{r}×{3}^{10-r}$×[-（1-x）]r，令r=8，即可得出．

解答 解：（2+x）10=[3-（1-x）]10=a0+a1（1-x）+a2（1-x）2+…a10（1-x）10，
其通項(xiàng)公式Tr+1=${∁}_{10}^{r}×{3}^{10-r}$×[-（1-x）]r，
令r=8，則T9=${∁}_{10}^{8}×{3}^{2}×（1-x）^{8}$，
則展開式中a8的值為：$9×\frac{10×9}{2}$=405．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

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A．$\sqrt{13}$B．8C．$8\sqrt{2}$D．16

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