10．下列命題中正確的個數(shù)是（　　）
（1）若直線a不平行于平面α且a?α，則α內(nèi)不存在與a平行的直線
（2）若直線a，b?α，且a∥β，b∥β，則α∥β
（3）若直線l上有無數(shù)個點不在平面α內(nèi)，則l∥α．
（4）若平面α與平面β相交，則他們有無窮個公共點．
A．0B．1C．2D．3

分析 根據(jù)空間直線與平面的位置關(guān)系的定義，分類，及幾何特征，逐一分析四個答案的真假，可得答案．

解答 解：（1）若直線a不平行于α，且a?α，則a與α相交，∴α內(nèi)不存在與a平行的直線，故①正確；
（2）若直線a，b?α，且a∥β，b∥β，a，b相交，則α∥β，故②不正確；
（3）若直線l上有無數(shù)個點不在平面α內(nèi)，則l∥α或l與α相交，故③不正確；
（4）平面與平面相交成一條直線，因此它們有無限個公共點，故④正確，
故選：C．

點評 本題以命題的真假判斷與應(yīng)用為載體，考查了空間線面關(guān)系，熟練掌握空間線面關(guān)系的定義及幾何特征，是解答的關(guān)鍵．

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