10．下列命題中正確的個(gè)數(shù)是（　�。�
（1）若直線a不平行于平面α且a?α，則α內(nèi)不存在與a平行的直線
（2）若直線a，b?α，且a∥β，b∥β，則α∥β
（3）若直線l上有無數(shù)個(gè)點(diǎn)不在平面α內(nèi)，則l∥α．
（4）若平面α與平面β相交，則他們有無窮個(gè)公共點(diǎn)．
A．0B．1C．2D．3

分析 根據(jù)空間直線與平面的位置關(guān)系的定義，分類，及幾何特征，逐一分析四個(gè)答案的真假，可得答案．

解答 解：（1）若直線a不平行于α，且a?α，則a與α相交，∴α內(nèi)不存在與a平行的直線，故①正確；
（2）若直線a，b?α，且a∥β，b∥β，a，b相交，則α∥β，故②不正確；
（3）若直線l上有無數(shù)個(gè)點(diǎn)不在平面α內(nèi)，則l∥α或l與α相交，故③不正確；
（4）平面與平面相交成一條直線，因此它們有無限個(gè)公共點(diǎn)，故④正確，
故選：C．

點(diǎn)評 本題以命題的真假判斷與應(yīng)用為載體，考查了空間線面關(guān)系，熟練掌握空間線面關(guān)系的定義及幾何特征，是解答的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．設(shè)點(diǎn)P，Q分別是曲線f（x）=x2-lnx和直線x-y-2=0上的動(dòng)點(diǎn)，則P，Q兩點(diǎn)間的距離的最小值為$\sqrt{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．一艘船的燃料費(fèi)與船速度的平方成正比，如果此船速度是10km/h，那么每小時(shí)的燃料費(fèi)是80元，已知船航行時(shí)其他費(fèi)用為320元/時(shí)，在20km航程中，船速不得超過akm/h（a為常數(shù)且a＞0），船速多少時(shí)船行駛總費(fèi)用最少？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．若{an}為等差數(shù)列，Sn是其前n項(xiàng)和，且S11=$\frac{22π}{3}$，則tan（π+a6）的值為（　�。�
A．-$\sqrt{3}$B．$\sqrt{3}$C．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$D．-$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．設(shè)函數(shù)f（x）=$\frac{a}{x}$-x，a∈R．
（Ⅰ）若a=-1，求f（x）在區(qū)間[$\frac{1}{2}$，3]上的最大值；
（Ⅱ）設(shè)b≠0，求證：當(dāng)a=-1時(shí)，過點(diǎn)P（b，-b）有且只有一條直線與曲線y=f（x）相切；
（Ⅲ）若對任意的x∈[$\frac{1}{2}$，2]，均有f（x）|x-1|≤1成立，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．已知點(diǎn)是F雙曲線$\frac{x^2}{a^2}$-$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的左焦點(diǎn)，過左焦點(diǎn)F作直線與圓心為原點(diǎn)、半徑為實(shí)半軸長的一半的圓相切于點(diǎn)E，直線FE交雙曲線的右支于點(diǎn)P，點(diǎn)B是直線FE外任意一點(diǎn)，且2$\overrightarrow{BE}$=$\overrightarrow{BF}$+$\overrightarrow{BP}$，則雙曲線的離心率為$\frac{{\sqrt{10}}}{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{2}x，x＞0}\\{{x}^{2}，x≤0}\end{array}\right.$，若f（4）=2f（a），則實(shí)數(shù)a的值為（　�。�
A．-1或2B．2C．-1D．-2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．某商店購進(jìn)12件同品牌的衣服，其中10件是正品，其余2件是次品，從中無放回地任取2件，則取出的2件衣服中，至少有1件是次品的概率是（　　）
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{5}{33}$C．$\frac{10}{33}$D．$\frac{7}{22}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知數(shù)列{an}中，an-an-1=-2（n≥2，n∈N*），a1=5．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an及前n項(xiàng)和Sn；
（2）求數(shù)列{|an|}的前10項(xiàng)和T10．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案