5．如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1，若點E為A1C1上的一動點，則直線CE一定垂直于（　　）
A．ACB．BDC．A1DD．A1D1

分析 由線面垂直的判定能推導(dǎo)出BD⊥平面A1C1C，根據(jù)線面垂直的性質(zhì)從而可得BD⊥CE，從而得解．

解答 解：∵在正方體ABCD-A1B1C1D1中，ABCD是正方形，
∴BD⊥A1C1，且BD⊥CC1，又A1C1∩CC1=C1，
∴BD⊥平面A1C1C，
又∵CE?平面A1C1C，
∴BD⊥CE，
故選：B．

點評 本題主要考查了線面垂直的判定及性質(zhì)，解題時要認(rèn)真審題，注意空間中線線、線面、面面間的位置關(guān)系的合理運用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．某企業(yè)為了解下屬某部門對本企業(yè)職工的服務(wù)情況，隨機(jī)訪問50名職工，根據(jù)這50名職工對該部門的評分，繪制頻率分布直方圖（如圖所示），其中樣本數(shù)據(jù)分組區(qū)間為[40，50），[50，60），…，[80，90），[90，100]
（1）求頻率分布直方圖中a的值；
（2）估計該企業(yè)的職工對該部門評分不低于80的概率；
（3）從評分在[40，60）的受訪職工中，隨機(jī)抽取2人，求此2人的評分恰好有一人在[40，50）的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．如圖，在四棱錐E-ABCD中，AE⊥DE，CD⊥平面ADE，AB⊥平面ADE，CD=DA=6，AB=2，DE=3．
（Ⅰ）求證：平面ACE⊥平面CDE；
（Ⅱ）求平面CED與平面BEC所成銳二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．下列函數(shù)中，最小正周期為$\frac{π}{2}$的是（　　）
A．y=sin$\frac{x}{2}$B．y=2sinxC．y=sin4πD．y=sin（-4x）

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20．已知定義在[-1，+∞]上的函數(shù)在區(qū)間[-1，3）上的解析式為f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\sqrt{1-{x}^{2}}（-1≤x＜1）}\\{\frac{3}{2}-\frac{3}{x}×|x-2|（1≤x＜3）}\end{array}\right.$，當(dāng)x≥3時，函數(shù)滿足f（x）=f（x-4）+1，若函數(shù)g（x）=f（x）-kx-k有6個零點，則實數(shù)k的取值或取值范圍為（　�。�
A．（$\frac{5}{14}$，$\frac{9+\sqrt{21}}{40}$）B．$\frac{5}{14}$C．（$\frac{5}{12}$，$\frac{1}{2}$）D．（$\frac{5}{14}$，$\frac{5}{12}$）

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10．已知f（x）=$\frac{{a}^{x}-1}{{a}^{x}+1}$（a＞0，a≠1）．
（Ⅰ）判斷f（x）的奇偶性；
（Ⅱ）求使f（x）＞$\frac{1}{2}$的x取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)f（x）=2lnx-ax．
（1）若曲線f（x）在點（1，f（1））處的切線過點（2，0），求a的值；
（2）求f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)f（x）=x3+3|x-a|+2（a∈R）．
（1）當(dāng)a=0時，討論f（x）的單調(diào)性；
（2）當(dāng)a≤1時，求f（x）在區(qū)間[0，2]上的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知x，y，z∈R，且x+3y-2z=3，求x2+y2+z2的最小值．

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同步練習(xí)冊答案