6．已知tan（θ+$\frac{π}{2}$）=2，則sinθcosθ=-$\frac{2}{5}$．

分析 利用誘導(dǎo)公式、同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，求得要求式子的值．

解答 解：∵tan（θ+$\frac{π}{2}$）=-$\frac{1}{tanθ}$=2，∴tanθ=-$\frac{1}{2}$，
則sinθcosθ=$\frac{sinθ•cosθ}{{sin}^{2}θ{+cos}^{2}θ}$=$\frac{tanθ}{{tan}^{2}θ+1}$=-$\frac{2}{5}$，
故答案為：-$\frac{2}{5}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查誘導(dǎo)公式、同角三角函數(shù)的基本關(guān)系的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．在等腰Rt△ABC中，∠BAC=90°，腰長(zhǎng)為2，D、E分別是邊AB、BC的中點(diǎn)，將△BDE沿DE翻折，得到四棱錐B-ADEC，且F為棱BC中點(diǎn)，BA=$\sqrt{2}$．
（1）求證：EF⊥平面BAC；
（2）在線段AD上是否存在一點(diǎn)Q，使得AF∥平面BEQ？若存在，求二面角Q-BE-A的余弦值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．已知數(shù)列{an}滿足an+1=an-an-1（n≥2），a1=a，a2=b，設(shè)Sn=a1+a2+…+an，則下列結(jié)論正確的是（　�。�
A．a100=-a   S100=2b-aB．a100=-b   S100=2b-a
C．a100=-b   S100=b-aD．a100=-a   S100=b-a

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．已知集合$A=\{x|\frac{x-2}{x+1}≤0，x∈Z\}$，B={1，2，3}，則A∩B=（　�。�
A．{1}B．{1，2}C．{0，1，2，3}D．{-1，0，1，2，3}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．解關(guān)于x的不等式ax2+（a-2）x-2≤0．

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11．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{3}}{2}$，橢圓C的長(zhǎng)半軸長(zhǎng)為2．
（1）求橢圓C的方程；
（2）已知直線l：y=kx-$\sqrt{3}$與橢圓C交于A，B兩點(diǎn)，是否存在實(shí)數(shù)k使得以線段AB為直徑的圓恰好經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O？若存在，求出k的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．閱讀下面的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，輸出的結(jié)果為（　�。�
A．-3B．-$\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{3}$D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{f（x+3），x＜3}\\{lo{g}_{2}（x-1），x≥3}\end{array}\right.$，則f（-1）的值為（　�。�
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．若某程序框圖如圖所示，則輸出的p的值是（　�。�
A．49B．36C．25D．16

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同步練習(xí)冊(cè)答案