Question

14．已知命題p：若x＞0，則函數(shù)y=x+$\frac{1}{2x}$的最小值為1，命題q：若x＞1，則x²+2x-3＞0，則下列命題是真命題的是（　�。�

• A． p∨q
• B． p∧q
• C． （￢p）∧（￢q）
• D． p∨（￢q）

Answer 1

分析 根據(jù)級(jí)別不等式的性質(zhì)判斷p，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)判斷q，從而判斷復(fù)合命題的真假即可．

解答 解：x＞0時(shí)，y=x+$\frac{1}{2x}$≥2$\sqrt{x•\frac{1}{2x}}$=$\sqrt{2}$，
故命題p是假命題，
∵y=x²+2x-3=（x+1）²-4，對(duì)稱軸x=-1，
函數(shù)在（1，+∞）遞增，
∴x²+2x-3＞0，
∴命題q是真命題，
∴p∨q是真命題，
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了復(fù)合命題的判斷，考查基本不等式以及二次函數(shù)的性質(zhì)，是一道基礎(chǔ)題．