5．如圖，將正整數(shù)排成一個三角形數(shù)陣：

按照以上排列的規(guī)律，第20行從左向右的第2個數(shù)為192．

分析 先找到數(shù)的分布規(guī)律，求出第n-1行結(jié)束的時候一共出現(xiàn)的數(shù)的個數(shù)，再求第n行從左向右的第2個數(shù)即可得出第20行從左向右的第2個數(shù)．

解答 解：由排列的規(guī)律可得，第n-1行結(jié)束的時候排了1+2+3+…+n-1=$\frac{1}{2}$n（n-1）個數(shù)．
所以第n行從左向右的第2個數(shù)$\frac{1}{2}$n（n-1）+2，
所以第20行從左向右的第2個數(shù)為$\frac{1}{2}×20×19+2$=192，
故答案為：192．

點評 此題主要考查了數(shù)字的變化規(guī)律，借助于一個三角形數(shù)陣考查數(shù)列的應(yīng)用，是道基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．如圖，已知直角梯形ACEF與等腰梯形ABCD所在的平面互相垂直，EF∥AC，EF═$\frac{1}{2}$AC，EC⊥AC，AD=DC=CB=CE=$\frac{1}{2}$AB=1．
（Ⅰ）證明：BC⊥AE；
（Ⅱ）求二面角D-BE-F的余弦值；
（Ⅲ）判斷直線DF與平面BCE的位置關(guān)系，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．設(shè)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}2x+y≥4\\ x-y≥1\\ x-2y≤2\end{array}\right.$，則z=x+y的最小值為2．

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13．若a＜b＜0，則下列不等式不成立的是（　�。�
A．$\frac{1}{a}＞\frac{1}$B．2a＞2bC．|a|＞|b|D．a3＜b3

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20．若函數(shù)f（x）=2sin2（$\frac{w}{2}$x）+sin（wx-$\frac{π}{6}$）（w＞0），且f（x）的最小正周期為π，則實數(shù)w=（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．1C．$\frac{3}{2}$D．2

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10．如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1中，E是棱BC的中點，F(xiàn)是側(cè)面BCC1B1上的動點，且A1F∥平面AD1E，則直線A1F與平面BCC1B1所成的角的正切值t構(gòu)成的集合是（　�。�
A．{t|${\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$≤t≤$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}}\right.}$}B．{t|{2≤t≤2$\sqrt{3}}$}C．{t|${\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$≤t≤2$\sqrt{3}$}D．{{t|{2≤t≤2$\sqrt{2}}$}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．若$\frac{1}{a}$＜$\frac{1}$＜0，則下列不等式中不正確的是（　　）
A．a+b＜abB．$\frac{a}$+$\frac{a}$＞2C．ab＜b2D．a2＜b2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．已知命題p：若x＞0，則函數(shù)y=x+$\frac{1}{2x}$的最小值為1，命題q：若x＞1，則x2+2x-3＞0，則下列命題是真命題的是（　�。�
A．p∨qB．p∧qC．（￢p）∧（￢q）D．p∨（￢q）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是平行四邊形，PD⊥底面ABCD，PD=1，PB=PC=BC=$\sqrt{2}$，點E，F(xiàn)分別是PA，BC的中點．
（Ⅰ）證明：EF∥平面PCD；
（Ⅱ）證明：PB⊥CD；
（Ⅲ）求二面角A-PB-C的余弦值．

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