19．設(shè)a，b，c∈R，且a＞b，則下列命題一定正確的是（　　）
A．ac＞bcB．ac2≥bc2C．$\frac{1}{a}$＜$\frac{1}$D．$\frac{a}$＞1

分析 根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，及冪函數(shù)的單調(diào)性，判斷四個答案的真假，可得結(jié)論．

解答 解：∵a＞b，
當c≤0時，ac≤bc，故A錯誤；
當c=0時，ac2=bc2，當c≠0時，ac2＞bc2，故B正確；
a＞0＞b時，$\frac{1}{a}$＞$\frac{1}$，故C錯誤；
a＞0＞b時，$\frac{a}$＜0，故D錯誤；
故選：B

點評 本題以命題的真假判斷與應(yīng)用為載體，考查了不等式的基本性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．設(shè)命題p：?x0∈（0，+∞），3x0+x0=$\frac{1}{2016}$；命題q：?x＞0，x+$\frac{1}{x}$≥2，則下列命題為真命題的是（　�。�
A．p∧qB．（?p）∧qC．p∧（?q）D．（?p）∧（?q）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1中，E是棱BC的中點，F(xiàn)是側(cè)面BCC1B1上的動點，且A1F∥平面AD1E，則直線A1F與平面BCC1B1所成的角的正切值t構(gòu)成的集合是（　　）
A．{t|${\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$≤t≤$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}}\right.}$}B．{t|{2≤t≤2$\sqrt{3}}$}C．{t|${\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$≤t≤2$\sqrt{3}$}D．{{t|{2≤t≤2$\sqrt{2}}$}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．觀察下列式子：1+$\frac{1}{{2}^{2}}$＜1+$\frac{1}{2}$，1+$\frac{1}{{2}^{2}}$+$\frac{1}{{3}^{2}}$＜1+$\frac{2}{3}$，1+$\frac{1}{{2}^{2}}$+$\frac{1}{{3}^{2}}$+$\frac{1}{{4}^{2}}$＜1+$\frac{3}{4}$，…，根據(jù)上述規(guī)律，第n個不等式應(yīng)該為1+$\frac{1}{{2}^{2}}$+$\frac{{1}^{\;}}{{3}^{2}}$+…+$\frac{1}{（n+1）^{2}}$＜1+$\frac{n}{n+1}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．已知命題p：若x＞0，則函數(shù)y=x+$\frac{1}{2x}$的最小值為1，命題q：若x＞1，則x2+2x-3＞0，則下列命題是真命題的是（　�。�
A．p∨qB．p∧qC．（￢p）∧（￢q）D．p∨（￢q）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．已知曲線C的極坐標方程是ρ=4cosθ，直線l的參數(shù)方程是$\left\{\begin{array}{l}{x=2+\frac{4}{5}t}\\{y=1+\frac{3}{5}t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)），以極點為平面直角坐標系的原點，極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標系．
（1）將曲線C的極坐標方程化為直角坐標方程、直線l的參數(shù)方程化為普通方程；
（2）若直線l與曲線C交于M、N兩點，求線段MN的長度．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．命題￢p：?x∈R，都有x2-4x+4＞0，命題q：?x∈R，使sinx=$\frac{1}{4}$，則下列命題為假命題的是（　　）
A．（￢p）∨qB．p∧qC．p∨qD．p∧（￢q）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．三棱錐被平行于底面ABC的平面所截得的幾何體如圖所示，截面為A1B1C1，∠BAC=90°，A1A⊥平面ABC，A1A=$\sqrt{3}$，AB=$\sqrt{2}$，AC=2，A1C1=1，$\frac{BD}{DC}$=$\frac{1}{2}$．
（1）證明：平面A1AD⊥平面BCC1B1；
（2）求二面角A-CC1-B的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．如圖，對大于等于2的自然數(shù)m的n次冪進行如圖方式的“分裂”，如23的“分裂”中最大的數(shù)是5，34的“分裂”中最大的數(shù)是29，那么20163的“分裂”中最大的數(shù)是20162+2015．（寫出算式即可）

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