Question

16．判斷下列對(duì)應(yīng)哪些是由A到B的映射？為什么？
（1）A=R，B={y|y＞0}，f：x→y=1+$\frac{1}{|x|}$
（2）A=R，B={y|y≥0}，f：x→y=x²
（3）A={x|x≥3}，B={y|y≥0}，f：x→y=$\sqrt{x}$．

Answer 1

分析 利用映射概念逐一核對(duì)三個(gè)對(duì)應(yīng)得答案．

解答 解：（1）A=R，B={y|y＞0}，f：x→y=1+$\frac{1}{|x|}$，
該對(duì)應(yīng)不是A到B的映射，A中的元素0在B中沒(méi)有對(duì)應(yīng)元素；
（2）A=R，B={y|y≥0}，f：x→y=x²，是由A到B的映射，
滿足集合A中的任意元素在B中都有唯一對(duì)應(yīng)元素；
（3）A={x|x≥3}，B={y|y≥0}，f：x→y=$\sqrt{x}$，
是由A到B的映射，滿足集合A中的任意元素在B中都有唯一對(duì)應(yīng)元素．

點(diǎn)評(píng) 本題考查映射的概念，關(guān)鍵是對(duì)映射概念的理解，是基礎(chǔ)題．