13．函數(shù)f（x）=（${\frac{1}{2}}$）${\;}^{{x^2}-2x+2}}$的值域是（　　）
A．（0，$\frac{1}{2}$]B．（-∞，$\frac{1}{2}$]C．（-∞，2]D．[$\frac{1}{2}$，+∞）

分析 利用配方法求出指數(shù)的范圍，再由指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性求得答案．

解答 解：∵x2-2x+2=（x-1）2+1≥1，
0＜（${\frac{1}{2}}$）${\;}^{{x^2}-2x+2}}$$≤\frac{1}{2}$，
∴函數(shù)f（x）=（${\frac{1}{2}}$）${\;}^{{x^2}-2x+2}}$的值域是（0，$\frac{1}{2}$]．
故選：A．

點評 本題考查與指數(shù)函數(shù)有關(guān)的復(fù)合函數(shù)的值域的求法，是基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．函數(shù)$f（x）={a^{{x^2}-2x-3}}$（a＞0，a≠1）有最小值，則不等式loga（x-1）＜0的解集為{x|1＜x＜2}．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．在區(qū)間[-1，1]內(nèi)隨機取兩個實數(shù)x，y，則滿足y≥x2的概率是（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{2}{5}$D．$\frac{3}{5}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．確定結(jié)論“X與Y有關(guān)系”的可信度為99.9%時，則隨機變量k2的觀測值k必須（　�。�
A．大于10.828B．小于7.829C．小于6.635D．大于2.706

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．如圖，三菱錐P-ABC中，PA⊥平面ABC，∠BAC=90°，則二面角B-PA-C的大小等于（　　）
A．30°B．45°C．60°D．90°

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．對于實數(shù)x，用[x]表示不超過x的最大整數(shù)，如[0.41]=0，[7.28]=7，若n為正整數(shù)，an=[$\frac{n}{3}$]，Sn為數(shù)列{an}的前n項和，S3n=$\frac{3}{2}{n}^{2}-\frac{n}{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．在平面直角坐標系中，已知O為坐標原點，點A的坐標為（a，b），點B的坐標為（cosωx，sinωx），其中ω＞0．設(shè)f（x）=$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$．
（1）記函數(shù)y=f（x）的正的零點從小到大構(gòu)成數(shù)列{an}（n∈N*），當a=$\sqrt{3}$，b=1，ω=2時，求{an}的通項公式與前n項和Sn；
（2）令ω=1，a=t2，b=（1-t）2，若不等式f（θ）-$\sqrt{ab}$＞0對任意的t∈[0，1]恒成立，求θ的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．某藝術(shù)學校要排一張有3個舞蹈節(jié)目和4個歌唱節(jié)目的演出節(jié)目單，要求：
（1）任何兩個舞蹈節(jié)目不相鄰的排法有多少種？
（2）歌唱節(jié)目與舞蹈節(jié)目間隔排列的方法有多少種？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．關(guān)于x的方程ax2+2x+1=0（a∈R）的根組成集合A．
（1）若A中有且只有一個元素，求a的值及集合A；
（2）若A中至多有一個元素，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案