5．已知a＞0，b＞0，且log4a=log6b=log9（5a+2b），求$\frac{a}$的值．

分析 設log4a=log6b=log9（5a+2b）=M，從而可得5a+2b=$\frac{^{2}}{a}$；從而解得．

解答 解：設log4a=log6b=log9（5a+2b）=M，
則a=4M，b=6M，5a+2b=9M，
∵9M=$\frac{3{6}^{M}}{{4}^{M}}$=$\frac{^{2}}{a}$，
∴5a+2b=$\frac{^{2}}{a}$；
即5（$\frac{a}$）2+2$\frac{a}$-1=0，
解得，$\frac{a}$=$\frac{\sqrt{6}-1}{5}$．

點評 本題考查了指數(shù)式與對數(shù)式的互化，同時考查了整體思想與轉化思想的應用．

練習冊系列答案
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15．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{3}-12x，x＞t}\\{（a-1）x+2，x≤t}\end{array}\right.$，如果對一切實數(shù)t，函數(shù)f（x）在R上不單調，則實數(shù)a的取值范圍是a≤1．

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16．設變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}x+y≤2\\ x-y≥0\\ y≥-1\end{array}\right.$，則目標函數(shù)z=2x+y的最大值為5．

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13．求過點（4，-3）且在兩坐標軸上的截距的絕對值相等的直線l的方程．

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20．已知函數(shù)y=2sin（ωx+φ）（ω＞0）的部分圖象如圖所示，點A（-$\frac{π}{6}$，0）、B、C是該圖象與x軸的交點，過點B作直線交該圖象于D、E兩點，點F（$\frac{7π}{12}$，0）是f（x）的圖象的最高點在x軸上的射影，則（$\overrightarrow{AD}$-$\overrightarrow{EA}$）•（ω$\overrightarrow{AC}$）的值是（　�。�
A．2π2B．π2
C．2D．以上答案均不正確

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．直線4x+y-4=0與直線x-4y-1=0的位置關系為垂直．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．已知直線l與直線m：x+2y+4交于x軸上的一點，且l⊥m，則直線l的方程為2x-y+8=0．

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14．已知cosα=$\frac{12}{13}$，α∈（$\frac{3π}{2}$，2π），求（sin$\frac{α}{2}$-cos$\frac{α}{2}$）2的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．拋物線C：y2=4x的焦點為F，點P為拋物線上位于第一象限的點，過點P作C的準線的垂線，垂足為M，若$\overrightarrow{FP}$在$\overrightarrow{FM}$方向上的投影為$\sqrt{2}$，則△FPM的外接圓的方程為x2+（y-1）2=2．

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