16．設變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}x+y≤2\\ x-y≥0\\ y≥-1\end{array}\right.$，則目標函數(shù)z=2x+y的最大值為5．

分析 畫出滿足條件的平面區(qū)域，求出角點的坐標，結合圖象求出z的最大值即可．

解答 解：畫出滿足條件的平面區(qū)域，如圖示：
，
由$\left\{\begin{array}{l}{x+y-2=0}\\{y=-1}\end{array}\right.$，解得A（3，-1），
由z=2x+y得：y=-2x+z，
平移直線y=-2x，結合圖象直線過A（3，-1）時，z最大，
z的最大值是5，
故答案為：5．

點評 本題考查了簡單的線性規(guī)劃問題，考查數(shù)形結合思想，是一道中檔題．

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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．在數(shù)列{an}中，a1=1，an•an+1=$\frac{n+2}{n}$cos（n+1）π，設Tn為數(shù)列{an}的前n項的積，則T99=-50．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．給出下列四個命題：
①冪函數(shù)一定是奇函數(shù)或偶函數(shù)；
②任意兩個冪函數(shù)圖象都有兩個以上交點；
③如果兩個冪函數(shù)的圖象有三個公共點，那么這兩個冪函數(shù)相同；
④圖象不經(jīng)過點（-1，1）的冪函數(shù)一定不是偶函數(shù)
其中為真命題的是④（寫出所有真命題的序號）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．在（x2+$\frac{1}{\sqrt{x}}$）5展開式中，常數(shù)項為5．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．集合A={1，2，3，4}，B={x∈R|x≤3}，則A∩B=（　�。�
A．{1，2，3，4}B．{1，2，3}C．{2，3}D．{1，4}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．若“?x∈R，x2+2x+a≥0”是假命題，則實數(shù)a的取值范圍為（-∞，1）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，給出下列結論：
①A＞B＞C，則sinA＞sinB＞sinC；
②必存在A，B，C，使tanAtanBtanC＜tanA+tanB+tanC成立；
③若sin2A+sin2B＞sin2C，則△ABC是鈍角三角形；
④若$\frac{a}{{cos\frac{A}{2}}}$=$\frac{{cos\frac{B}{2}}}$=$\frac{c}{{cos\frac{C}{2}}}$，則△ABC是等邊三角形．
其中正確的命題的序號是①④．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．已知a＞0，b＞0，且log4a=log6b=log9（5a+2b），求$\frac{a}$的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．已知n為滿足S=a+${C}_{27}^{1}$+${C}_{27}^{2}$+${C}_{27}^{3}$+…+${C}_{27}^{27}$（a≥3）能被9整除的正數(shù)a的最小值，則（x-$\frac{1}{x}$）n的展開式中，系數(shù)最大的項為（　�。�
A．第6項B．第7項C．第11項D．第6項和第7項

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