20．已知tanα=-$\frac{3}{4}$，tan（π-β）=$\frac{1}{2}$，則tan（α-β）的值為（　�。�
A．-$\frac{2}{11}$B．$\frac{2}{11}$C．$\frac{11}{2}$D．-$\frac{11}{2}$

分析 由已知利用誘導公式可求tanβ，進而利用兩角差的正切函數(shù)公式即可計算得解．

解答 解：∵tanα=-$\frac{3}{4}$，tan（π-β）=-tanβ=$\frac{1}{2}$，可得：tanβ=-$\frac{1}{2}$，
∴tan（α-β）=$\frac{tanα-tanβ}{1+tanαtanβ}$=$\frac{（-\frac{3}{4}）-（-\frac{1}{2}）}{1+（-\frac{3}{4}）×（-\frac{1}{2}）}$=-$\frac{2}{11}$．
故選：A．

點評 本題主要考查了誘導公式，兩角差的正切函數(shù)公式在三角函數(shù)化簡求值中的應用，考查了計算能力和轉(zhuǎn)化思想，屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．已知下列命題（其中a，b為直線，α為平面）：
①若一條直線垂直于平面內(nèi)無數(shù)條直線，則這條直線與這個平面垂直；
②若一條直線平行于一個平面，則垂直于這條直線的直線一定垂直于這個平面；
③若a∥α，b⊥α，則a⊥b；
④若a⊥b，則過b有惟一α與a垂直．
上述四個命題中，是真命題的有③④．（填序號）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．已知曲線C：$\left\{\begin{array}{l}{x=3\sqrt{3}cosθ}\\{y=\sqrt{3}sinθ}\end{array}\right.$（θ為參數(shù)），直線l：ρ（cosθ-$\sqrt{3}$sinθ）=12．
（Ⅰ）求直線l的直角坐標方程及曲線C的普通方程；
（Ⅱ）設點P在曲線C上，求點P到直線l的距離的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．已知直線l：x-y-1=0，以原點O為極點，x軸非負半軸為極軸，取相同長度單位建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為ρ2-4ρsinθ=5．
（Ⅰ）將直線l寫成參數(shù)方程$\left\{{\begin{array}{l}{x=1+tcosα}\\{y=tsinα}\end{array}}\right.$（t為參數(shù)，α∈[0，π））的形式，并求曲線C的直角坐標方程；
（Ⅱ）設直線l與曲線C交于點A，B（點A在第一象限）兩點，若點M的直角坐標為（1，0），求△OMA的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．以直角坐標系的原點O為極點，x軸的正半軸為極軸，且兩個坐標系取相等的長度單位．已知直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=tsinφ}\\{y=1+tcosφ}\end{array}\right.$（t為參數(shù)，0＜φ＜π，曲線C的極坐標方程為ρcos2θ=4sinθ．
（1）求直線l的普通方程和曲線C的直角坐標方程；
（2）設直線l與曲線C相交于A，B兩點，當φ變化時，求|AB|的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．下列說法中正確的是（　�。�
A．命題“?x∈R．ex＞0”的否定是“?x∈R，ex＞0”
B．命題“若a=-1，則函數(shù)f（x）=ax2+2x-1只有一個零點”的逆命題是真命題
C．“x2+2x≥ax在x∈[1，2]上恒成立”?“對于x∈[1，2]有（x2+2x）min≥（ax）max”
D．命題“已知x，y∈R，若x+y≠3，則x≠2或y≠1”是真命題

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．已知函數(shù)f（x）=lnx+x，若函數(shù)f（x）在點P（x0，f（x0））處切線與直線3x-y+1=0平行，則x0=$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．函數(shù)f（x）=x2-2ax-2alnx（a∈R），則下列說法不正確的命題個數(shù)是（　�。�
①當a＜0時，函數(shù)y=f（x）有零點；
②若函數(shù)y=f（x）有零點，則a＜0；
③存在a＞0，函數(shù)y=f（x）有唯一的零點；
④若a≤1，則函數(shù)y=f（x）有唯一的零點．
A．1個B．2個C．3個D．4個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)$f（x）=Msin（ωx+φ）（M＞0，|φ|＜\frac{π}{2}）$的部分圖象如圖所示．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，若（2a-c）cosB=bcosC，求$f（\frac{A}{2}）$的取值范圍．

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同步練習冊答案