13．已知點(diǎn)M（-1，6），N（3，2），則線段MN的垂直平分線方程為（　　）
A．x-y-4=0B．x-y+3=0C．x+y-5=0D．x+4y-17=0

分析 由中點(diǎn)坐標(biāo)公式和斜率公式可得MN的中點(diǎn)和直線斜率，由垂直關(guān)系可得垂直平分線的斜率，由點(diǎn)斜式可得直線方程，化為一般式即可．

解答 解：由中點(diǎn)坐標(biāo)公式可得M，N的中點(diǎn)為（1，4），
可得直線MN的斜率為k=$\frac{6-2}{-1-3}$=$\frac{4}{-4}$=-1，
由垂直關(guān)系可得其垂直平分線的斜率為k′=1，
故可得所求直線的方程為：y-4=1×（x-1），
化為一般式可得x-y+3=0
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查直線的一般式方程和直線的垂直關(guān)系，屬基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知f（x）是定義在區(qū)間[-1，1]上的函數(shù)，且f（1）=1，若m，n∈[-1，1]，m-n≠0時(shí)，有$\frac{f（m）-f（n）}{m-n}$＜0．
（1）判斷函數(shù)的單調(diào)性，需要說明理由：
（2）解不等式：f（x+$\frac{1}{2}$）＜f（1-x）；
（3）若不等式f（x）≥t2-2at+1對(duì)?x∈[-1，1]與?t∈[1，2]恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．已知函數(shù)f（x）是定義在R上的增函數(shù)，A（0，-1），B（3，1）是其圖象上的兩點(diǎn)，那么不等式-1≤f（x+1）≤1的解集是（　　）
A．[-1，2]B．（-∞，-1）∪（2，+∞）C．（-1，2）D．（-∞，-1]∪[2，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．以F1（-2，0），F(xiàn)2（2，0）為焦點(diǎn)的橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）經(jīng)過點(diǎn)A（2，3）．
（1）求橢圓C的方程；
（2）過原點(diǎn)的直線l交橢圓C于M、N兩點(diǎn)，P為橢圓C上的點(diǎn)，且與M、N不關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱，設(shè)直線MP、NP的斜率分別為k1，k2，試問：k1，k2的乘積是否為定值？若是，求出該定值，若不是，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知函數(shù)f（x）滿足條件：當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）+$\frac{1}{2}$xf′（x）＞1，則下列不等式正確的是（　�。�
A．f（1）+3≥4f（2）B．f（1）+3＞4f（2）C．f（1）+3＜4f（2）D．f（2）+3＞4f（4）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}$sinxcosx-cos2x，x∈R．
（1）將函數(shù)化為f（x）=Asin（ωx+ϕ）+b形式．
（2）求函數(shù)的最大值，并求此時(shí)x的相應(yīng)值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若S2=3，S3=3，則S5=-5．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．復(fù)數(shù)z=|$\frac{\sqrt{3}-i}{i}$|-i（i為虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)為（　　）
A．2-iB．2+iC．4-iD．4+i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．條件p：0＜x＜$\frac{π}{2}$，條件q：sinx＜x＜tanx，則p是q的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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