8．如圖，在△ABC中，DE∥BC，EF∥CD，若BC=3，DE=2，DF=1，則AB的長為（　�。�
A．3B．4C．4.5D．5

分析 由題中條件：“DE∥BC，EF∥CD”易得成比例線段，再結(jié)合題中已知線段的長度，即可求得AB的長．

解答 解：由DE∥BC，EF∥CD得到：$\frac{AE}{AC}$=$\frac{DE}{BC}$=$\frac{2}{3}$，
所以$\frac{AE}{EC}$=2=$\frac{AF}{FD}$，
則AF=2，
所以AD=AF+DF=3，
由DE∥BC得到：$\frac{AD}{AE}$=$\frac{DE}{BC}$，即$\frac{3}{AB}$=$\frac{2}{3}$，
所以AB=4.5．
故選：C．

點評 此題主要考查的是平行線分線段成比例，正確的判斷出對應(yīng)邊解答此題的關(guān)鍵．屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，且b2+c2=a2+bc．若sin B•sin C=sin2A，則△ABC的形狀是（　�。�
A．等腰三角形B．直角三角形C．等邊三角形D．等腰直角三角形

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10．已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且f（2）=0，當x＞0時，f'（x）＞0（其中f'（x）為f（x）的導(dǎo)函數(shù)），則f（x）＞0的解集為（　�。�
A．（-∞，-2）∪（2，+∞）B．（-2，0）∪（2，+∞）C．（-∞，-2）∪（0，2）D．（-2，0）∪（0，2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．直線$\sqrt{3}$x-ysinθ+2=0的傾斜角的取值范圍是[$\frac{π}{3}$，$\frac{2π}{3}$]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．如圖1所示，直角梯形ABCD中，∠BCD=90°，AD∥BC，AD=8，BC=CD=4，過B作BE⊥AD于E，P是線段DE上的一個動點，將△ABE沿BE向上折起，使AC=4$\sqrt{3}$，連結(jié)PA、PC、AC（如圖2）．
（Ⅰ）若點P、Q分別為DE和AC的中點，求證：PQ∥平面ABE；
（Ⅱ）若平面AEB和平面APC所成的銳二面角的余弦值為$\frac{\sqrt{6}}{3}$，求PE的長度．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為直角梯形，PA⊥面ABCD，點Q在棱PA上，且PA=4PQ=4，AB=2，CD=1，AD=$\sqrt{2}$，∠CDA=∠BAD=$\frac{π}{2}$，M，N分別是PD，PB的中點．
（1）求證：MQ∥面PCB；
（2）求截面MCN與底面ABCD所成的銳二面角的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．已知函數(shù)f（x）=|x-1|+|2x-1|+|3x-1|．則f（2）=9，f（x）的最小值為1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．“函數(shù)f（x）=logax（a＞0，a≠1）在其定義域內(nèi)是減函數(shù)”是“l(fā)oga2＜0”的充要條件（填“充分不必要”“必要不充分”“充要不充分”“充要”“既不充分也不必要”）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．設(shè)f（x）=sin（x+$\frac{5π}{2}$）cos（x-$\frac{π}{2}$）-cos2（x+$\frac{π}{4}}$）．
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）在銳角△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若f（$\frac{A}{2}}$）=$\frac{{\sqrt{3}-1}}{2}$，a=1，求△ABC周長的最大值．

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同步練習(xí)冊答案