3．設(shè)集合A={0，1，2}，B={a+2，a2+3}，A∩B={1}，則實(shí)數(shù)a的值為-1．

分析 由A與B的交集，得到元素3屬于A，且屬于B，列出關(guān)于a的方程，求出方程的解得到a的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到滿足題意a值．

解答 解：∵A∩B={3}，
∴3∈A且3∈B，
∴a+2=3或a2+2=3，
解得：a=1或a=-1，
當(dāng)a=1時(shí)，a+2=3，a2+2=3，與集合元素互異性矛盾，舍去；
則a=-1．
故答案為：-1

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查集合中參數(shù)的取值范圍，兩個(gè)集合的交集的運(yùn)算，注意檢驗(yàn)集合中元素的互異性，屬于基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．直線（2+λ）x+（λ-1）y-2λ-1=0經(jīng)過(guò)的定點(diǎn)坐標(biāo)為（1，1），經(jīng)過(guò)此定點(diǎn)且與3x-2y=0垂直的直線方程是2x+3y-5=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．如圖甲所示的莖葉圖為高三某班60名學(xué)生某次數(shù)學(xué)模擬考試的成績(jī)，算法框圖圖乙中輸入的ai為莖葉圖的學(xué)生成績(jī)，則輸出的m，n，k分別是（　�。�
A．m=18，n=31，k=11B．m=18，n=33，k=9C．m=20，n=30，k=9D．m=20，n=29，k=11

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．△ABC中，$c=\sqrt{3}，b=1，∠B=\frac{π}{6}$，則△ABC的形狀一定為（　　）
A．等腰直角神經(jīng)性B．直角三角形
C．等邊三角形D．等腰三角形或直角三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．若b＜a＜0，則下列不等關(guān)系中不能成立的是（　�。�
A．$\frac{1}{a}＜\frac{1}＜0$B．b2＞a2C．|b|＞|a|D．b3＞a3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．已知奇函數(shù)$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{-{x^2}+4x（x＞0）}\\{0（x=0）}\\{{x^2}+mx（x＜0）}\end{array}}\right.$

（1）求實(shí)數(shù)m的值，并在給出的平面直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)y=f（x）的圖象；
（2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[-2，a-2]上單調(diào)遞增，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．若$f（x）=\frac{1}{3}{x^3}+a{x^2}-2x$在區(qū)間[-1，+∞）上有極大值和極小值，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（-∞，-$\frac{1}{2}$）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2．P為雙曲線右支上任意一點(diǎn)，$\frac{{{{|{P{F_1}}|}^2}}}{{|{P{F_2}}|}}$的最小值為8a，求雙曲線離心率的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．已知A（1，2，3），B（2，-1，1），點(diǎn)M在線段AB上，且AM：MB=1：2．則M坐標(biāo)為$（\frac{4}{3}，1，\frac{7}{3}）$．

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