14．設(shè)復(fù)數(shù)z滿足（1-i）z=2i，其中i為虛數(shù)單位，則在復(fù)平面中$\overline{z}$在第（　　）象限．
A．一B．二C．三D．四

分析 把已知等式變形，然后利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算化簡(jiǎn)，再由共軛復(fù)數(shù)的概念得答案．

解答 解：由（1-i）z=2i，得$z=\frac{2i}{1-i}=\frac{2i（1+i）}{（1-i）（1+i）}=-1+i$，
∴$\overline{z}=-1-i$，
則復(fù)平面中$\overline{z}$對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為（-1，-1），在第三象限．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，考查了共軛復(fù)數(shù)的概念，是基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．在區(qū)間[-1，1]內(nèi)隨機(jī)取兩個(gè)實(shí)數(shù)x，y，則滿足y≥x2的概率是（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{2}{5}$D．$\frac{3}{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．在平面直角坐標(biāo)系中，已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（a，b），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（cosωx，sinωx），其中ω＞0．設(shè)f（x）=$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$．
（1）記函數(shù)y=f（x）的正的零點(diǎn)從小到大構(gòu)成數(shù)列{an}（n∈N*），當(dāng)a=$\sqrt{3}$，b=1，ω=2時(shí)，求{an}的通項(xiàng)公式與前n項(xiàng)和Sn；
（2）令ω=1，a=t2，b=（1-t）2，若不等式f（θ）-$\sqrt{ab}$＞0對(duì)任意的t∈[0，1]恒成立，求θ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．某藝術(shù)學(xué)校要排一張有3個(gè)舞蹈節(jié)目和4個(gè)歌唱節(jié)目的演出節(jié)目單，要求：
（1）任何兩個(gè)舞蹈節(jié)目不相鄰的排法有多少種？
（2）歌唱節(jié)目與舞蹈節(jié)目間隔排列的方法有多少種？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．某種產(chǎn)品的廣告費(fèi)支出x與銷售額y（單位：萬元）之間有如表對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)：
x24568
y3040605070
（1）求廣告費(fèi)支出x與銷售額y回歸直線方程$\hat y$=bx+a（a，b∈R）；
已知b=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n•\overline{x}•\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，a=$\overline{y}$-b$\overline{x}$
（2）在已有的五組數(shù)據(jù)中任意抽取兩組，求至少有一組數(shù)據(jù)其預(yù)測(cè)值與實(shí)際值之差的絕對(duì)值不超過5的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（x∈R），且A＞0，ω＞0，-π≤φ≤0．若f（x）的部分圖象如圖，且與y軸交點(diǎn)M（0，-$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$），則ω+φ=-$\frac{5π}{16}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．兩平行直線3x-4y-3=0和6x-8y+5=0之間的距離是$\frac{11}{10}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．關(guān)于x的方程ax2+2x+1=0（a∈R）的根組成集合A．
（1）若A中有且只有一個(gè)元素，求a的值及集合A；
（2）若A中至多有一個(gè)元素，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．方程|x2-2x|=a2+1（a＞0）的解的個(gè)數(shù)是2．

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