13．銳角△ABC三邊長分別為x，x+1，x+2，則x的取值范圍是（　　）
A．（-1，3）B．（1，3）C．（3，+∞）D．（1，3）∪（3，+∞）

分析 設(shè)最大角為C，由已知及余弦定理可得cosC=$\frac{{x}^{2}+（x+1）^{2}-（x+2）^{2}}{2x（x+1）}$＞0，解不等式組即可得解x的取值范圍．

解答 解：設(shè)銳角△ABC最大角為C，
∴cosC＞0，
∵根據(jù)余弦定理，可得：cosC=$\frac{{x}^{2}+（x+1）^{2}-（x+2）^{2}}{2x（x+1）}$=$\frac{{x}^{2}-2x-3}{3{x}^{2}+2x}$＞0，
∴$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-2x-3＞0}\\{3{x}^{2}+2x＞0}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-2x-3＜0}\\{3{x}^{2}+2x＜0}\end{array}\right.$，
∵x＞0，
∴解得：x＞3，即x的取值范圍是（3，+∞）．
故選：C．

點評 本題主要考查了余弦定理及不等式組的解法及應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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3．已知等差數(shù)列{an}的前n項和Sn滿足S3=0，S5=-5，則數(shù)列{$\frac{1}{{a}_{2n-1}{a}_{2n+1}}$}的前8項和為（　　）
A．-$\frac{3}{4}$B．-$\frac{8}{15}$C．$\frac{3}{4}$D．$\frac{8}{15}$

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4．已知各項均為正數(shù)的數(shù)列{an}滿足log2an=1+log2an-1n∈N*，n≥2，且a1=2．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）令cn=（3n-1）•an，求數(shù)列{cn}的前n項和Tn；
（Ⅲ）設(shè)數(shù)列{bn}滿足bn=$\frac{{na_n^{\;}}}{{（2n+1）•{2^n}}}$，是否存在正整數(shù)m，n（1＜m＜n），使得b1，bm，bn成等比數(shù)列？若存在，求出所有的m，n的值；若不存在，請說明理由．

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1．函數(shù)（xlnx）′=lnx+1，那么$\int_{1}^{e}$lnxdx=（　�。�
A．1B．eC．e-1D．e+1

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8．已知橢圓C的中心在原點O，焦點在x軸上，離心率為$\frac{\sqrt{3}}{2}$，且橢圓C上的點到兩個焦點的距離之和為4．求橢圓C的方程．

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18．已知△ABC中角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，若a=3$\sqrt{2}$，b=2$\sqrt{3}$，cosC=$\frac{1}{3}$，則△ABC的面積為4$\sqrt{3}$．

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5．已知拋物線C：x2=2py的焦點F到準(zhǔn)線l的距離為2，點P、Q都是拋物線上的點，且點Q與點P關(guān)于y軸對稱．
（Ⅰ）求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程和焦點坐標(biāo)；
（Ⅱ）圓E：x2+（y-4）2=1，過點P作圓C的兩條切線，分別與拋物線交于M，N兩點（M、N不與點P重合），若直線MN與拋物線在點Q處的切線平行，求點P的坐標(biāo)．

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2．在△ABC中，α=2$\sqrt{3}$，A=60°．
（1）若b=2，求cosB的值；
（2）若S△ABC=2$\sqrt{3}$，求b+c的值．

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3．己知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且Sn=$\frac{1}{2}$（3an-1），數(shù)列{bn}為等差數(shù)列，且b1=a1，b5=a3．
（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項公式；
（2）設(shè)cn=$\frac{4（{n}^{2}+n+1）}{_{n+1}^{2}-1}$，求數(shù)列{cn}的前n項和Tn．

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