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10．$若tan（α+β）=1，tanβ=-\sqrt{3}，則tanα$=（　�。�
A．-2-$\sqrt{3}$B．2C．$\sqrt{3}$D．$2+\sqrt{3}$

分析 利用兩角和與差的正切函數公式化簡tan（α+β），將tanβ的值代入計算即可求出tanα的值．

解答 解：∵tan（α+β）=$\frac{tanα+tanβ}{1-tanαtanβ}$=1，tanβ=-$\sqrt{3}$，
∴tan$α-\sqrt{3}$=1+$\sqrt{3}$tanα，
解得tanα=$\frac{1+\sqrt{3}}{1-\sqrt{3}}$=-2-$\sqrt{3}$．
故選：A．

點評 此題考查了兩角和與差的正切函數公式在三角函數化簡求值中的應用，熟練掌握公式是解本題的關鍵，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

8．在平面直角坐標系中，點P是由不等式組$\left\{\begin{array}{l}x≥0\\ y≥0\\ x+y-4≥0\end{array}\right.$所確定的平面區(qū)域內的動點，M，N是圓x2+y2=1的一條直徑的兩端點，則$\overrightarrow{PM}•\overrightarrow{PN}$的最小值為（　　）
A．4B．$2\sqrt{2}-1$C．$4\sqrt{2}$D．7

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

1．一個正三棱錐（底面為正三角形，頂點在底面上的射影為底面的中心）的四個頂點都在半徑為1的球面上，其中底面的三個頂點在過該球球心的一個截面上，則該正三棱錐的體積是（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{3}}}{12}$B．$\frac{{\sqrt{3}}}{4}$C．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$D．$\frac{{3\sqrt{3}}}{4}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

18．已知定義在R上的函數f（x）=（$\frac{1}{3}$）|x-m|（m為實數）為偶函數，記a=f（log0.23），b=f（log56），c=f（m），則a，b，c 的大小關系為（　�。�
A．a＜b＜cB．a＜c＜bC．b＜a＜cD．c＜b＜a

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

5．若直線3x+4y=2，則x2+y2的最小值為$\frac{4}{25}$，最小值點為（$\frac{6}{25}$，$\frac{8}{25}$）．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

15．已知不等式x2-3x+t＜0的解集為{x|1＜x＜m，x∈R}，求t，m的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

2．函數f（x）=2-x-|lnx|的兩個零點分別為a和b，下列成立的是（　　）
A．0＜ab＜1B．ab=1C．0＜ab＜eD．ab＞e

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

19．數列{an}的前n項和為Sn，若對?n∈N*，Sn=（n+1）an-n（n+1）．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）設${b_n}={2^{n-1}}{a_n}$，求數列{bn}的前n項和Tn．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

20．在△ABC中，角A，B，C對邊分別是a，b，c，且滿足$（2c-b）cosA=asin（\frac{π}{2}-B）$．
（Ⅰ）求角A的大��；
（Ⅱ）若a=2，且△ABC的面積為$\sqrt{3}$；求b，c．

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