3．若ax2+ax+a+3≥0對(duì)一切實(shí)數(shù)x恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（-4，0）B．（-∞，-4）∪（0，+∞）C．[0，+∞）D．（-4，0]

分析 由題意，檢驗(yàn)a=0是否滿足條件，當(dāng)a≠0 時(shí)，需滿足$\left\{\begin{array}{l}{a＞0}\\{△={a}^{2}-4a（a+3）＜0}\end{array}\right.$，從而解出實(shí)數(shù)a的取值范圍．

解答 解：因?yàn)閍x2+ax+a+3＞0對(duì)一切實(shí)數(shù)x恒成立，
所以當(dāng)a=0時(shí)，不等式為3＞0，滿足題意；
當(dāng)a≠0，需滿足$\left\{\begin{array}{l}{a＞0}\\{△={a}^{2}-4a（a+3）＜0}\end{array}\right.$，解得a＞0
總之a(chǎn)≥0
故a的取值范圍為：[0，+∞）．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查一元二次不等式的應(yīng)用，注意聯(lián)系對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)的圖象特征，體現(xiàn)了等價(jià)轉(zhuǎn)化和分類討論的數(shù)學(xué)思想．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．（1）計(jì)算：$\frac{-3+i}{2-4i}$；
（2）在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)z=（m+2）+（m2-m-2）i對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第一象限，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．長(zhǎng)方體被一平行于棱的平面截成體積相等的兩個(gè)幾何體，其中一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則長(zhǎng)方體的體積為48．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．若方程2|x-1|-kx=0有且只有一個(gè)正根，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是{k|k=0或k≥2}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．某工廠隨機(jī)抽取部分工人調(diào)查其上班路上所需時(shí)間（單位：分鐘），并將所得數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖（如圖），若上班路上所需時(shí)間的范圍是[0，100]，樣本數(shù)據(jù)分組為[0，20），[20，40），[40，60），[60，80），[80，100]．
（1）求直方圖中a的值；
（2）如果上班路上所需時(shí)間不少于1小時(shí)的工人可申請(qǐng)?jiān)诠S住宿，若招工2400人，請(qǐng)估計(jì)所招工人中有多少名工人可以申請(qǐng)住宿；
（3）該工廠工人上班路上所需的平均時(shí)間大約是多少分鐘．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．在平行四邊形ABCD中，CD=1，∠BCD=60°，BD⊥CD，矩形ADEF中DE=1，且面ADEF⊥面ABCD．
（Ⅰ）求證：BD⊥平面ECD；
（Ⅱ）求D點(diǎn)到面CEB的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．$\root{3}{\sqrt{2}}$=（　�。�
A．2${\;}^{\frac{5}{6}}$B．2${\;}^{\frac{3}{2}}$C．2${\;}^{\frac{1}{6}}$D．2${\;}^{（\frac{1}{2}）^{\frac{1}{3}}}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．如圖所示，A是函數(shù)f（x）=2x的圖象上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作直線平行于x軸，交函數(shù)g（x）=2x+2的圖象于點(diǎn)B，若函數(shù)f（x）=2x的圖象上存在點(diǎn)C使得△ABC為等邊三角形，則稱A為函數(shù)f（x）=2x上的好位置點(diǎn)．函數(shù)f（x）=2x上的好位置點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（　�。�
A．0B．1C．2D．大于2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．已知函數(shù)f（x）=ax2-x，若對(duì)任意x1，x2∈[2，+∞），且x1≠x2，不等式$\frac{{f（{x_1}）-f（{x_2}）}}{{{x_1}-{x_2}}}$＞0恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．$（\frac{1}{2}，+∞）$B．$[\frac{1}{2}，+∞）$C．$（\frac{1}{4}，+∞）$D．$[\frac{1}{4}，+∞）$

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