15．如圖在長方形ABCD中，已知AB=4，BC=2，M，N，P為長方形邊上的中點(diǎn)，Q是邊CD上的點(diǎn)，且CQ=3DQ，求 $\overrightarrow{MQ}$•$\overrightarrow{NP}$的值．

分析 建立坐標(biāo)系，求出$\overrightarrow{MQ}$，$\overrightarrow{NP}$的坐標(biāo)，代入數(shù)量積公式計(jì)算．

解答 解：建立以AB為x軸，AD為y軸的坐標(biāo)系，
則N（2，0），P（4，1），M（0，1），Q（1，2），
∴$\overrightarrow{MQ}$=（1，1），$\overrightarrow{NP}$=（2，1），
∴$\overrightarrow{MQ}•\overrightarrow{NP}$=1×2+1×1=3．

點(diǎn)評 本題考查了平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．已知復(fù)數(shù)z（1+i）=2i（i是虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)z的虛部是（　　）
A．iB．-iC．1D．-1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．（Ⅰ）計(jì)算lg8+3lg5；
（Ⅱ）計(jì)算（0.027）${\;}^{-\frac{1}{3}}$-（-$\frac{1}{7}$）-2+（2$\frac{7}{9}$）${\;}^{\frac{1}{2}}$-（$\sqrt{2}$-1）0．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知曲線$y=\frac{1}{3}{x^3}+\frac{4}{3}$，求曲線在點(diǎn)（2，4）處的切線與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．已知點(diǎn)A（0，1），B（-2，3），C（-1，2），D（1，5），則向量$\overrightarrow{AC}$在$\overrightarrow{BD}$方向上的投影為$-\frac{\sqrt{13}}{13}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．函數(shù)$g（x）=2{e^x}+x-3\int_1^2{t^2}dt$的零點(diǎn)所在的區(qū)間是（　　）
A．（-3，-1）B．（-1，1）C．（1，2）D．（2，3）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．化簡：
（1）$\frac{-sin（180°+α）+sin（-α）-tan（360°+α）}{tan（α+180°）+cos（-α）+cos（180°-α）}$
（2）$\frac{{cos（{α-\frac{π}{2}}）}}{{sin（{\frac{5π}{2}+α}）}}•sin（{π-α}）•cos（{2π+α}）$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．某種家用電器每臺的銷售利潤與該電器的無故障使用時間T（單位：年）有關(guān)．若T≤1，則銷售利潤為0元；若1＜T≤3，則銷售利潤為200元；若T＞3，則銷售利潤為400元．設(shè)每臺該種電器的無故障使用時間T≤1，1＜T≤3及T＞3這三種情況發(fā)生的概率分別為p1，p2，p3，又知p1，p2是方程20x2-15x+a=0的兩個根，且p2=p3，
（1）求p1，p2，p3的值；
（2）記ξ表示銷售兩臺這種家用電器的銷售利潤總和，求ξ的分布列及均值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知a，b，c分別為△ABC內(nèi)角A，B，C的對邊，$\overrightarrow m$=（-2a+c，b），$\overrightarrow n$=（cosB，cosC），且 $\overrightarrow m$•$\overrightarrow n$=0．
（1）求角B的大�。�
（2）若b2=ac，求$\frac{1}{tanA}+\frac{1}{tanC}$的值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案