Question

7．設(shè)函數(shù)f（x）是定義在R上的可導(dǎo)函數(shù)，若f（x）-xf′（x）＞0，則有（　�。�

• A． f（-1）-f（1）＜0
• B． f（-1）-f（1）＞0
• C． f（-1）+f（1）＜0
• D． f（-1）+f（1）＞0

Answer 1

分析 設(shè)g（x）=$\frac{f（x）}{x}$，求出g（x）的導(dǎo)數(shù)，判斷g（x）的單調(diào)性，從而求出答案即可．

解答 解：設(shè)g（x）=$\frac{f（x）}{x}$，
則g′（x）=$\frac{xf′（x）-f（x）}{{x}^{2}}$＜0，
∴g（x）是減函數(shù)，
∴$\frac{f（-1）}{-1}$＞$\frac{f（1）}{1}$，
即f（-1）+f（1）＜0，
故選：C．

點(diǎn)評 本題考查了函數(shù)的單調(diào)性問題，考查導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，是一道基礎(chǔ)題．