Question

4．設(shè)m，n是不同的直線，α、β、γ是三個不同的平面，有以下四個命題：
①若m⊥α，n⊥α，則m∥n；         
②若α∩γ=m，β∩γ=n，m∥n則α∥β；
③若α∥β，β∥γ，m⊥α，則m⊥γ
④若γ⊥α，γ⊥β，則α∥β．
其中正確命題的序號是（　�。�

• A． ①③
• B． ②③
• C． ③④
• D． ①④

Answer 1

分析 根據(jù)空間線面位置關(guān)系的性質(zhì)和判定定理判斷或舉出反例說明．

解答 解：①由于垂直于同一個平面的兩條直線平行，故①正確．
②設(shè)三棱柱的三個側(cè)面分別為α，β，γ，其中兩條側(cè)棱為m，n，顯然m∥n，但α與β不平行，故②錯誤．
③∵α∥β∥γ，∴當(dāng)m⊥α?xí)r，m⊥γ，故③正確．
④當(dāng)三個平面α，β，γ兩兩垂直時，顯然結(jié)論不成立，故④錯誤．
故選：A．

點評 本題考查了空間線面位置關(guān)系的判斷，屬于中檔題．