如圖,中,側(cè)棱與底面垂直,,,點分別為和的中點.
(1)證明:;
(2)求二面角的正弦值.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
如圖,四棱錐P-ABCD中,底面ABCD是平行四邊形,∠ACB=90°,平面PAD⊥平面ABCD,
PA=BC=1,PD=AB=,E、F分別為線段PD和BC的中點.
(Ⅰ) 求證:CE∥平面PAF;
(Ⅱ)在線段BC上是否存在一點G,使得平面PAG和平面PGC所成二面角的大小為60°?若存在,試確定G的位置;若不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
如圖,四棱錐P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥底面ABCD,PA=AB=1,AD=,點F是PB的中點,點E在邊BC上移動.
(1)點E為BC的中點時,試判斷EF與平面PAC的位置關系,并說明理由;
(2)求證:無論點E在BC邊的何處,都有;
(3)當為何值時,與平面所成角的大小為45°.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
在長方體中,,,為中點.(Ⅰ)證明:;(Ⅱ)求與平面所成角的正弦值;(Ⅲ)在棱上是否存在一點,使得∥平面?若存在,求的長;若不存在,說明理由.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
如圖,在梯形△ABCD中,AB//CD,AD=DC-=CB=1,ABC=60。,四邊形ACFE為矩形,平面ACFE上平面ABCD,CF=1.
(1)求證:BC⊥平面ACFE;
(2)若M為線段EF的中點,設平面MAB與平面FCB所成角為,求.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
如圖,將邊長為2的正方形ABCD沿對角線BD折疊,使的平面ABD⊥平面CBD,AE⊥平面ABD,且AE=,
(1) 求證:DE⊥AC
(2)求DE與平面BEC所成角的正弦值
(3)直線BE上是否存在一點M,使得CM//平面ADE,若存在,求M的位置,不存在,請說明理由。
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
如圖,S是正方形ABCD所在平面外一點,且SD⊥面ABCD ,AB=1,SB=.
(1)求證:BCSC;
(2) 設M為棱SA中點,求異面直線DM與SB所成角的大小
(3) 求面ASD與面BSC所成二面角的大小;
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