11．等腰三角形ABC的底邊一個(gè)端點(diǎn)B（1，-3），頂點(diǎn)A（0，6），求另一個(gè)端點(diǎn)C的軌跡方程，并說(shuō)明軌跡的形狀．

分析 設(shè)出C的坐標(biāo)，利用等腰三角形列出方程求解即可．

解答 解：設(shè)C（x，y），等腰三角形ABC的底邊一個(gè)端點(diǎn)B（1，-3），頂點(diǎn)A（0，6），
可得|AC|=|AB|，$\sqrt{（x-0）^{2}+（y-6）^{2}}$=$\sqrt{{1}^{2}+（-3-6）^{2}}$，
即x2+y-6）2=82．x≠±1．
另一個(gè)端點(diǎn)C的軌跡方程x2+y-6）2=82．x≠±1，
軌跡的形狀是以（0，6）為圓心．$\sqrt{82}$為半徑的圓，除去（1，-3）與（-1，15）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查軌跡方程的求法，考查轉(zhuǎn)化思想以及計(jì)算能力．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．將四位八進(jìn)制中的最小數(shù)轉(zhuǎn)化為六進(jìn)制為（　　）
A．2120B．3120C．2212D．4212

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2．將直線y=7x繞著原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)$\frac{π}{4}$后所得的直線過(guò)點(diǎn)A（cosθ，sinθ）
（1）求sinθ，cosθ以及tanθ的值；
（2）若點(diǎn)A位于第二象限，記函數(shù)f（x）=$\frac{5\sqrt{3}}{2}$sinθcosx+$\frac{10}{3}$cosθsinx，試用五點(diǎn)作圖法繪制函數(shù)f（x）在[$\frac{π}{3}$，$\frac{7π}{3}$]上的圖象．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．已知在直角坐標(biāo)系中，直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=2t}\\{y=1+4t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)），以原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，圓C的極坐標(biāo)方程為ρ=2$\sqrt{2}$sinθ，則直線l與圓C的位置關(guān)系為相交．

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6．設(shè)有6個(gè)球，每個(gè)球都以同樣的可能性落入10個(gè)格子的每一個(gè)格子中，試求：
（1）某指定的6個(gè)格子中各有一個(gè)球的概率．
（2）6個(gè)球各在一個(gè)格子中的概率．

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16．函數(shù)y=sin（2x+$\frac{π}{3}$）•cos（x-$\frac{π}{6}$）+cos（2x+$\frac{π}{3}$）•sin（$\frac{π}{6}$-x）的圖象的一條對(duì)稱軸方程是（　�。�
A．x=$\frac{π}{4}$B．x=$\frac{π}{2}$C．x=πD．x=$\frac{3π}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．函數(shù)y=cos（2x-$\frac{3π}{2}$）是（　�。�
A．最小正周期為$\frac{π}{2}$的奇函數(shù)B．最小正周期為$\frac{π}{2}$的偶函數(shù)
C．最小正周期為π的奇函數(shù)D．最小正周期為π的偶函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．設(shè)三角形ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且邊長(zhǎng)c=1，cosBsinC-（a-sinB）cosC=0：
（1）求角C的大小；
（2）求ab的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．已知橢圓E：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞b＞0）的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線y2=4x的焦點(diǎn)重合，橢圓E上一點(diǎn)到其右焦點(diǎn)F的最短距離為$\sqrt{2}-1$．
（Ⅰ）求橢圓E的方程；
（Ⅱ）記橢圓E的上頂點(diǎn)為C，是否存在直線l交橢圓E于A，B兩點(diǎn)，使點(diǎn)F恰好為△ABC的垂心？若存在，求出直線l的方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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