2．設(shè)α：-2＜x＜2，β：2a-2≤x＜3a-1，且α是β的必要條件，求實數(shù)a的取值范圍．

分析 根據(jù)充分必要條件的定義以及集合的包含關(guān)系求出a的范圍即可．

解答 解：∵α：-2＜x＜2，β：2a-2≤x＜3a-1，且α是β的必要條件，
∴[2a-2，3a-1）⊆（-2，2），或2a-2≥3a-1，
∴$\left\{\begin{array}{l}{2a-2＞-2}\\{3a-1≤2}\\{2a-2＜3a-1}\end{array}\right.$或a≤-1
故0＜a≤1，或a≤-1．

點評 本題考查了充分必要條件，考查集合的包含關(guān)系，是一道基礎(chǔ)題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知數(shù)列{an}，{bn}，其中{an}為等差數(shù)，列，b1=a1=2，且a3為a2與a5-1的等比中項，
（1）求an；
（2）對$n∈{N^*}，{b_{n+1}}-{b_n}={3^n}{a_n}$，求bn（用n表示）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，若a1=1，a2+2，a4+4，a6+6構(gòu)成等比數(shù)列，這數(shù)列{an}的公差d等于（　�。�
A．1B．-2C．2D．-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．△ABC所在平面外一點到三角形三頂點A，B，C等距離，則P在平面ABC內(nèi)的射影是△ABC的外心．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．已知△ABC的周長為$\sqrt{2}$+1，且sin A+sin B=$\sqrt{2}$sin C，BC•AC=$\frac{1}{3}$，則$\overrightarrow{BC}$•$\overrightarrow{AC}$=$\frac{1}{6}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．已知集合P={y=x2+1}，Q={y|y=x2+1}，E={x|y=x2+1}，F(xiàn)={x|x≥1}，G={（x，y）|y=x2+1}，則（　�。�
A．P=FB．Q=FC．E=FD．Q=G

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．已知A={3，5}，B={x|ax-1=0}，B⊆A，則實數(shù)a=0或$\frac{1}{3}$或$\frac{1}{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．已知函數(shù)f（x）=$\frac{lnx}{x}$，又α，β為銳角三角形的兩內(nèi)角，則（　�。�
A．f（sinα）＞f（cosβ）B．f（sinα）＞f（sinβ）C．f（sinα）＜f（cosβ）D．f（cosα）＞f（cosβ）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．下列的算法流程圖中，

其中能夠?qū)崿F(xiàn)求兩個正整數(shù)的最大公約數(shù)的算法有（　�。﹤�．
A．1B．2C．3D．0

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