17．不等式$\frac{{{x^2}+x}}{2x-1}≤1$的解集是{x|x＜$\frac{1}{2}$}．

分析 利用分式不等式的解法步驟解答即可．

解答 解：移項得$\frac{{x}^{2}+x}{2x-1}-1≤0$，
通分得$\frac{{x}^{2}-x+1}{2x-1}≤0$，
因為x2-x+1≥0恒成立，
所以不等式等價于2x-1＜0，解得x＜$\frac{1}{2}$；
所以不等式的解集為{x|x＜$\frac{1}{2}$}；
故答案為：{x|x＜$\frac{1}{2}$}．

點評 本題考查了分式不等式的解法；注意：如果分母含有未知數(shù)，并且符號不確定，不能去分母．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．已知△ABC是斜三角形，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若csinA=$\sqrt{3}$acosC，c=$\sqrt{21}$且sinC+sin（B-A）=5sin2A，則△ABC的面積為$\frac{5\sqrt{3}}{4}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．若變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}x+y≥0\\ x-y-2≤0\\ y≤2\end{array}\right.$，則z=x+2y+1的最大值為9．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．已知命題p：△ABC中，“A=30°”是“sinA=$\frac{1}{2}$”的充要條件，命題q：“?x∈R，x2+3≠0”的否定是“?x∈R，x2-3=0”，則下列判斷正確的為（　�。�
A．p真q假B．p∧q為真C．p，q均為假D．p假q為真

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．已知函數(shù)$f（x）=\frac{{{e^x}-{e^{-x}}}}{2}$，則下列正確的是（　�。�
A．圖象關(guān)于原點對稱，在R上為增函數(shù)B．圖象關(guān)于y軸對稱，在R上為增函數(shù)
C．圖象關(guān)于原點對稱，在R上為減函數(shù)D．圖象關(guān)于y軸對稱，在R上為減函數(shù)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且bcosC-ccos（A+C）=3acosB，求cosB．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．拋物線x2=2py（p＞0）的焦點為F，其準線與雙曲線x2-y2=3相交于A，B兩點，若△ABF為等邊三角形，則p=（　�。�
A．2B．4C．5D．6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．與向量$\vec a$=（0，2，-4）共線的向量是（　�。�
A．（2，0，-4）B．（3，6，-12）C．（1，1，-2）D．（0，$\frac{1}{2}$，-1）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．已知各項均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}，a1a2a3=5，a7a8a9=10，則log2（a4a5a6）=（　�。�
A．$\frac{1}{2}$+log25B．$\frac{1}{2}$+2log25C．$\frac{1}{2}$+log52D．1+log25．

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