Question

19．比較5${\;}^{2{x}^{2}+1}$與5${\;}^{{x}^{2}+2}$的大�。�

Answer 1

分析 利用作差法和分類討論思想解題．

解答 解：∵（2x²+1）-（x²+2）=x²-1，
∴當(dāng)x²-1＞0，即x＞1或x＜-1時(shí)，5${\;}^{2{x}^{2}+1}$＞5${\;}^{{x}^{2}+2}$；
當(dāng)x²-1=0，即x=±1時(shí)，5${\;}^{2{x}^{2}+1}$=5${\;}^{{x}^{2}+2}$；
當(dāng)x²-1＜0，即-1＜x＜1時(shí)，5${\;}^{2{x}^{2}+1}$＜5${\;}^{{x}^{2}+2}$．

點(diǎn)評 本題考查兩個(gè)數(shù)的大小的比較，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意作差法的合理運(yùn)用．