5．設(shè)變量x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x-2y+2≥0}\\{x+y-2≥0}\\{x≤3}\end{array}\right.$，則z=2x-y的最大值為（　�。�
A．0B．3C．$\frac{7}{2}$D．7．

分析 作出不等式組表示的可行域，以及直線y=2x，平移通過(guò)目標(biāo)函數(shù)z=2x-y的幾何意義，即可得到所求最大值．

解答 解：作出約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x-2y+2≥0}\\{x+y-2≥0}\\{x≤3}\end{array}\right.$表示的可行域，
作出直線y=2x，平移直線，當(dāng)過(guò)點(diǎn)A（3，-1）時(shí)，
2x-y取最大值7．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查目標(biāo)函數(shù)在不等式組下的最值問(wèn)題的解法，注意運(yùn)用平移法，考查作圖能力，屬于基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x）=ax+x2-xlna（a＞0，a≠1）．
（1）求函數(shù)f（x）在點(diǎn)（0，f（0）處的切線方程；   
（2）求函數(shù)f（x）單調(diào)區(qū)間和極值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

16．已知f（x）=sinx（cosx+1），則f′（$\frac{π}{4}$）$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．設(shè)函數(shù)f（x）=（x-1）ex-kx2（k∈R）．
（I）若函數(shù)在（1，f（1））處的切線過(guò)（0，1）點(diǎn)，求k的值；
（II）當(dāng)k∈（$\frac{1}{2}$，1]時(shí)，試問(wèn)，函數(shù)f（x）在[0，k]是否存在極大值或極小值，說(shuō)明理由．．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．《九章算數(shù)》是我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著，在其中有道“竹九問(wèn)題”“今有竹九節(jié)，下三節(jié)容量四升，上四節(jié)容量三升．問(wèn)中間二節(jié)欲均容各多少？”意思為：今有竹九節(jié)，下三節(jié)容量和為4升，上四節(jié)容量之和為3升，且每一節(jié)容量變化均勻（即每節(jié)容量成等差數(shù)列），問(wèn)每節(jié)容量各為多少？在這個(gè)問(wèn)題中，中間一節(jié)的容量為（　�。�
A．$\frac{7}{2}$B．$\frac{37}{33}$C．$\frac{10}{11}$D．$\frac{67}{66}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，AE⊥平面ABCD，EF∥AB，AB=2，BC=EF=1，AE=$\sqrt{6}$，DE=3，∠BAD=60°，G為BC的中點(diǎn)．
（1）求證：FG∥平面BED；
（2）求證：平面BED⊥平面AED；
（3）求多面體EF-ABCD的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．函數(shù)f（x）=ax2+2x+2在x∈[1，4]上恒滿足f（x）＞0，則a的取值范圍是（　　）
A．（$\frac{1}{2}$，+∞）B．（-4，+∞）C．（-$\frac{5}{8}$，+∞）D．[-$\frac{5}{8}$，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{3-lo{g}_{2}x，x＞0}\\{{x}^{2}-1，x≤0}\end{array}\right.$，則f（f（-3））=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．?dāng)?shù)列{an}中，a1=1，an+1=2an-2n，則a17（　�。�
A．-15×216B．15×217C．-16×216D．16×217

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同步練習(xí)冊(cè)答案