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【題目】已知函數f（x）=ex（x﹣aex）有兩個極值點，則實數a的取值范圍是 ．

【答案】
【解析】解：∵函數f（x）=ex（x﹣aex）， ∴f′（x）=（x+1﹣2aex）ex ，
由于函數f（x）的兩個極值點為x1 ， x2 ，
即x1 ， x2是方程f′（x）=0的兩不等實根，
即方程x+1﹣2aex=0，且a≠0，
∴ =ex；
設y1= （a≠0），y2=ex ，
在同一坐標系內畫出這兩個函數的圖象，如圖所示；

要使這兩個函數有2個不同的交點，應滿足 ，
解得0＜a＜ ，
所以答案是： ．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解函數的極值與導數的相關知識，掌握求函數的極值的方法是:（1）如果在附近的左側,右側,那么是極大值（2）如果在附近的左側,右側,那么是極小值．

練習冊系列答案
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【題目】如圖，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，D是AC的中點，A1D⊥平面ABC，AB=BC，平面BB1D與棱A1C1交于點E．

（1）求證：AC⊥A1B；

（2）求證：平面BB1D⊥平面AA1C1C；

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【題目】在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，點（a，b）在4xcosB﹣ycosC=ccosB上．
（1）cosB的值；
（2）若 =3，b=3 ，求a和c．

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【題目】在△ABC中，角A、B均為銳角，則cosA＞sinB是△ABC為鈍角三角形的（ ）
A.充分不必要條件
B.必要不充分條件
C.充要條件
D.既不充分也不必要條件

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【題目】斜率為1，過拋物線的焦點的直線被拋物線所截得的弦長為（ ）

A. 8 B. 6 C. 4 D. 10

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【題目】如圖，在正四棱柱中， ， ，點是的中點，點在上．　

（1）若異面直線和所成的角為，求的長；

（2）若，求二面角的余弦值．

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【題目】已知函數 .

（1）若函數的圖象與直線相切，求的值；

（2）求在區(qū)間上的最小值；

（3）若函數有兩個不同的零點， ，試求實數的取值范圍．

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【題目】已知橢圓的方程為，則其長軸長為__________；若為的右焦點， 為的上頂點， 為上位于第一象限內的動點，則四邊形的面積的最大值為__________．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，橢圓x2+ =1的左、右頂點分別為A、B，雙曲線Γ以A、B為頂點，焦距為2 ，點P是Γ上在第一象限內的動點，直線AP與橢圓相交于另一點Q，線段AQ的中點為M，記直線AP的斜率為k，O為坐標原點．
（1）求雙曲線Γ的方程；
（2）求點M的縱坐標yM的取值范圍；
（3）是否存在定直線l，使得直線BP與直線OM關于直線l對稱？若存在，求直線l方程，若不存在，請說明理由．

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