設(shè)F
1，F(xiàn)
2是橢圓
+
=1的兩個焦點，過F
1且平行于y軸的直線交橢圓于A，B兩點，則△F
2AB的面積是
．
考點：橢圓的簡單性質(zhì)
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：根據(jù)題意，求出|AB|的值，計算△F2AB的面積．
解答：
解：如圖所示，
∵F
1，F(xiàn)
2是橢圓
+
=1的兩個焦點，
∴a=5，b=4，c=3；
∴焦點F
1（-3，0），
∴當(dāng)x=-3時，
+
=1，
解得y=±
；
∴|AB|=
，
∴△F
2AB的面積是
S△F2AB=
•|AB|•|F
1F
2|=
×
×2×3=
．
故答案為：
．
點評：本題考查了橢圓的定義與幾何性質(zhì)的應(yīng)用問題，解題時應(yīng)畫出圖形，結(jié)合圖形解答問題，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知雙曲線
-=1(a＞0，b＞0)，圓（x-1）
2+y
2=4被雙曲線的一條漸近線截得的弦長為
，則此雙曲線的離心率為（ �。�
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
在三角形ABC中，
•
=|
-
|=4，M為BC邊的中點．則中線AM的長為
；△ABC的面積的最大值為
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知雙曲線
-=1
（1）過M（1，1）的直線交雙曲線于A，B兩點，若M 為AB的中點，求直線AB的方程．
（2）是否存在直線L，使N（1，
）為L被雙曲線所截弦的中點，若存在，求出L的方程，若不存在，說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
設(shè)P是△ABC所在平面外一點，P到△ABC各頂點的距離相等，而且P到△ABC各邊的距離也相等，那么△ABC（ �。�
| A、是非等腰的直角三角形 |
| B、是等腰直角三角形 |
| C、是等邊三角形 |
| D、不是A、B、C所述的三角形 |
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知拋物線的方程y2=4x，過定點P（-2，1）且斜率為k的直線l與拋物線y2=4x相交于不同的兩點．求斜率k的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
在數(shù)列{an}中，已知a1=p＞0，且an+1•an=n2+3n+2，n∈N*．
（1）若數(shù)列{an}為等差數(shù)列，求p的值；
（2）求數(shù)列{an}的通項公式．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形OABC的邊長為1，E為AB的中點，若F為正方形內(nèi)（含邊界）任意一點，則
•的最大值為
．
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