17．在△ABC中，若$\frac{a}-\frac{sinB}{sinA}=0$，則△ABC的形狀一定是（　�。�
A．等腰三角形B．鈍角三角形C．等邊三角形D．直角三角形

分析 由已知及正弦定理可得a2=b2，進(jìn)而可得a=b，從而可判斷三角形的形狀為等腰三角形．

解答 解：在△ABC中，∵$\frac{a}-\frac{sinB}{sinA}=0$，
∴$\frac{a}$=$\frac{sinB}{sinA}$，
∴由正弦定理可得：$\frac{a}$=$\frac{sinB}{sinA}$=$\frac{\frac{2R}}{\frac{a}{2R}}$=$\frac{a}$，可得：a2=b2，
∴a=b．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了正弦定理在解三角形中的應(yīng)用，考查了轉(zhuǎn)化思想，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．已知集合A={x|x2+4x-12=0}，B={x|x2+kx-k=0}，若A∩B=B，求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．已知α、β都是銳角，且sinα=$\frac{12}{13}$，cos（α+β）=-$\frac{4}{5}$，則cos2β=$-\frac{3713}{4225}$．

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5．某校從參加高三模擬考試的學(xué)生中隨機(jī)抽取60名學(xué)生，按其數(shù)學(xué)成績(jī)（均為整數(shù)）分成六組[90，100），[100，110），…，[140，150]后得到如下部分頻率分布直方圖，觀察圖中的信息，回答下列問題：
（Ⅰ）補(bǔ)全頻率分布直方圖；
（Ⅱ）估計(jì)本次考試的數(shù)學(xué)平均成績(jī)（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表）；
（Ⅲ）用分層抽樣的方法在分?jǐn)?shù)段為[110，130）的學(xué)生成績(jī)中抽取一個(gè)容量為6的樣本，再?gòu)倪@6個(gè)樣本中任取2人成績(jī)，求至多有1人成績(jī)?cè)诜謹(jǐn)?shù)段[120，130）內(nèi)的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．若如圖框圖所給的程序運(yùn)行結(jié)果為S=254，那么判斷框中應(yīng)填入的條件是（　　）
A．n＜7？B．n≤7？C．n＞7？D．n≥7？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．卵形線是常見曲線的一種，分笛卡爾卵形線和卡西尼卵形線，卡西尼卵形線是平面內(nèi)與兩個(gè)定點(diǎn)（叫做焦點(diǎn)）距離之積等于常數(shù)的點(diǎn)的軌跡．某同學(xué)類比橢圓與雙曲線對(duì)卡西尼卵形線進(jìn)行了相關(guān)性質(zhì)的探究，設(shè)焦點(diǎn)F1（-c，0），F(xiàn)2（c，0）是平面內(nèi)兩個(gè)定點(diǎn)，|PF1|•|PF2|=a2（a是定長(zhǎng)），得出卡西尼卵形線的相關(guān)結(jié)論：①既是軸對(duì)稱圖形也是中心對(duì)稱圖形；②若a=c，則曲線過(guò)原點(diǎn)；③若0＜a＜c，則曲線不存在；④若0＜c＜a，則a2-c2≤x2+y2≤a2+c2．其中正確命題的序號(hào)是①②③④．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．某高校安排5名大學(xué)生到4個(gè)單位實(shí)習(xí)，每名大學(xué)生去一個(gè)單位，每個(gè)單位至少安排一名大學(xué)生，則不同的安排方法的種數(shù)為240．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．在公差不為零的等差數(shù)列{an}和等比數(shù)列{bn}中，已知a1=b1=1，a2=b2，a6=b3．
（1）求數(shù)列{an}和{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)cn=anbn，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．已知全集U=R，非空集合A={x|x2-5x+6＜0}，B={x||x-a|＜3}．
（1）當(dāng)a=2時(shí)，求（∁UA）∩B；
（2）命題p：x∈A，命題q：x∈B，若p是q的充分條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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