12．若函數(shù)f（x）=（m-1）x2+6mx+2是偶函數(shù)，則f（x）的單調(diào)增區(qū)間為（-∞，0]．

分析 f（x）=（m-1）x2+6mx+2為偶函數(shù)知m=0；從而由二次函數(shù)的性質(zhì)解得．

解答 解：∵f（x）=（m-1）x2+6mx+2為偶函數(shù)，
∴-3m=0，故m=0；
∴f（x）=-x2+2，
由二次函數(shù)的性質(zhì)可得，它的單調(diào)遞增區(qū)間為（-∞，0]，
故答案為：（-∞，0]．

點(diǎn)評 本題考查了函數(shù)的性質(zhì)的應(yīng)用及二次函數(shù)的性質(zhì)應(yīng)用．

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2．（1）求函數(shù) y=2xsin（2x+5）的導(dǎo)數(shù)
（2）計(jì)算定積分 $\int_1^3{（2x-\frac{1}{x^2}）}\;dx$的值．

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3．在等差數(shù)列{an}中，已知a1+a3+a11=6，那么S9=18．

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20．已知（1+x）n=a0+a1x+a2x2+…+anxn，若a0+a1+a2+…+an=32，則自然數(shù)n等于（　�。�
A．6B．5C．4D．3

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7．已知數(shù)列{an}滿足an+1=an-2，且a2=1．
（1）求{an}的通項(xiàng)an和前n項(xiàng)和Sn；
（2）設(shè)${{c}_{n}}=\frac{5-{{a}_{n}}}{2}$，bn=${2}^{{c}_{n}}$，證明數(shù)列{bn}是等比數(shù)列．

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17．將函數(shù)f（x）=2cos2x的圖象向右平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位后得到函數(shù)g（x）的圖象，若函數(shù)g（x）在區(qū)間[0，$\frac{a}{3}$]和[2a，$\frac{7π}{6}$]上均單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．[$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{2}$]B．[$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{2}$]C．[$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{3}$]D．[$\frac{π}{4}$，$\frac{3π}{8}$]

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4．若集合A={x||x-1|＜2}，B={1，2，3}，則A∩B=（　�。�
A．{1，2}B．{1，2，3}C．{0，1，2，3}D．∅

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）=|x-a|+|x+1|．
（1）若a=2，解不等式：f（x）＜5；
（2）若f（x）≥4-|a-1|對任意的實(shí)數(shù)x恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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2．在（x+$\frac{3}{\sqrt{x}}$）n的展開式中，各項(xiàng)系數(shù)與二項(xiàng)式系數(shù)和之比為64，則x3的系數(shù)為（　　）
A．15B．45C．135D．405

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