Question

5．已知sinα═$\frac{3}{5}$，求：$\frac{sin（-α-\frac{3π}{2}）•sin（\frac{3π}{2}-α）•ta{n}^{2}（2π-α）}{cos（\frac{π}{2}-α）•cos（\frac{π}{2}+α）•co{s}^{2}（π-α）}$的值．

Answer 1

分析 利用誘導(dǎo)公式以及同角三角函數(shù)基本關(guān)系式化簡求解即可．

解答 解：$\frac{sin（-α-\frac{3π}{2}）•sin（\frac{3π}{2}-α）•ta{n}^{2}（2π-α）}{cos（\frac{π}{2}-α）•cos（\frac{π}{2}+α）•co{s}^{2}（π-α）}$=$\frac{cosαcosαta{n}^{2}α}{sinαsinαco{s}^{2}α}$=$\frac{1}{co{s}^{2}α}$=$\frac{1}{1-si{n}^{2}α}$=$\frac{25}{16}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查誘導(dǎo)公式以及同角三角函數(shù)基本關(guān)系式的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．