14．在數(shù)列{an}中，an=-2n2+29n+3，則此數(shù)列最大項(xiàng)的值是（　�。�
A．102B．$\frac{865}{8}$C．$\frac{817}{8}$D．108

分析 結(jié)合拋物線的性質(zhì)判斷函數(shù)的對(duì)稱軸，結(jié)合拋物線的性質(zhì)進(jìn)行求解即可．

解答 解：an=-2n2+29n+3對(duì)應(yīng)的拋物線開口向下，對(duì)稱軸為n=-$\frac{29}{-2×2}$=$\frac{29}{4}$=7$\frac{1}{4}$，
∵n是整數(shù)，
∴當(dāng)n=7時(shí)，數(shù)列取得最大值，此時(shí)最大項(xiàng)的值為a7=-2×72+29×7+3=108，
故選：D

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查數(shù)列最大項(xiàng)的求解，利用一元二次函數(shù)的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=$\frac{{{{（1+cos2x）}^2}-2cos2x-1}}{{sin（\frac{π}{4}+x）sin（\frac{π}{4}-x）}}$．
（1）求f（-$\frac{11π}{12}$）的值；
（2）當(dāng)x∈[0，$\frac{π}{4}$）時(shí)，求g（x）=$\frac{1}{2}$f（x）+sin2x的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知sinα═$\frac{3}{5}$，求：$\frac{sin（-α-\frac{3π}{2}）•sin（\frac{3π}{2}-α）•ta{n}^{2}（2π-α）}{cos（\frac{π}{2}-α）•cos（\frac{π}{2}+α）•co{s}^{2}（π-α）}$的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．如圖，已知拋物線y2=4x，過點(diǎn)P（2，0）作斜率分別為k1，k2的兩條直線，與拋物線相交于點(diǎn)A、B和C、D，且M、N分別是AB、CD的中點(diǎn)
（1）若k1+k2=0，$\overrightarrow{AP}=2\overrightarrow{PB}$，求線段MN的長(zhǎng)；
（2）若k1•k2=-1，求△PMN面積的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．一個(gè)空間幾何體的三視圖及部分?jǐn)?shù)據(jù)如圖（1）所示，直觀圖如圖（2）所示．
（1）求它的體積；
（2）證明：A1C⊥平面AB1C1；
（3）若D是棱CC1的中點(diǎn)，在棱AB上取中點(diǎn)E，判斷DE是否平行于平面AB1C1，并證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．設(shè)b∈R，復(fù)數(shù)（1+bi）（2+i）是純虛數(shù)，則b=2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．一個(gè)盒子里裝有6張卡片，上面分別寫著如下6個(gè)定義域?yàn)镽的函數(shù)：f1（x）=x，f2（x）=x2，f3（x）=x3，f4（x）=sinx，f5（x）=cosx，f6（x）=2．現(xiàn)從盒子中逐一抽取卡片，且每次取出后不放回，若取到一張記有偶函數(shù)的卡片，則停止抽取，否則繼續(xù)進(jìn)行，則抽取次數(shù)ξ的數(shù)學(xué)期望為（　　）
A．$\frac{7}{4}$B．$\frac{77}{20}$C．$\frac{3}{4}$D．$\frac{7}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．已知函數(shù)f（x）=-x2+4x+1，其中x∈[-1，t]，函數(shù)的值域?yàn)閇-4，5]，則t的取值范圍是[2，5]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．過（1，1），（2，-1）兩點(diǎn)的直線方程為（　�。�
A．2x-y-1=0B．x-2y+3=0C．2x+y-3=0D．x+2y-3=0

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