【題目】已知圓.
(1)若圓的切線在
軸和
軸上的截距相等,求此切線的方程.
(2)從圓外一點(diǎn)
向該圓引一條切線,切點(diǎn)為
,
為坐標(biāo)原點(diǎn),且有
,求使得
取得最小值的點(diǎn)
的坐標(biāo).
【答案】(1)或
或
;(2)
【解析】試題分析:(1)將圓的方程化為標(biāo)準(zhǔn)形式,當(dāng)切線過(guò)原點(diǎn)時(shí):設(shè)切線方程為,根據(jù)圓心到切線的距離等于半徑求出
的值,即得切線方程;當(dāng)切線不過(guò)原點(diǎn)時(shí):設(shè)切線方程為
,同理可得
的值,從而得到圓的所有的切線方程.
(2)有切線的性質(zhì)可得|PM|2=|PC|2-|CM|2,又|PM|=|PO|,可得2x0-4y0+3=0.動(dòng)點(diǎn)P在直線2x-4y+3=0上,|PM|的最小值就是|PO|的最小值,過(guò)點(diǎn)O作直線2x-4y+3=0的垂線,垂足為P,垂足坐標(biāo)即為所求
試題解析:(1)圓,所以圓心
.①切線過(guò)原點(diǎn),由題知,此時(shí)切線斜率必定存在,設(shè)
.則
,解得
或
.②切線不過(guò)原點(diǎn),設(shè)
,則
,解得
或
.綜上所述:切線方程為
或
或
.
(2)因?yàn)?/span>,且
,即
,整理得
,則
,所以
.當(dāng)
時(shí),
,此時(shí)
.綜上所述
為
時(shí),
最小,最小值為
.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】函數(shù)y=Asin(ωx+φ)在一個(gè)周期內(nèi)的圖象如圖,此函數(shù)的解析式為( )
A.y=2sin(2x+ )
B.y=2sin(2x+ )
C.y=2sin( ﹣
)
D.y=2sin(2x﹣ )
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】對(duì)于維向量
,若對(duì)任意
均有
或
,則稱
為
維
向量. 對(duì)于兩個(gè)
維
向量
定義
.
(1)若, 求
的值;
(2)現(xiàn)有一個(gè)維
向量序列:
若
且滿足:
,求證:該序列中不存在
維
向量
.
(3) 現(xiàn)有一個(gè)維
向量序列:
若
且滿足:
,若存在正整數(shù)
使得
為
維
向量序列中的項(xiàng),求出所有的
.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(1)求在
上的最大值和最小值;
(2)設(shè)曲線與
軸正半軸的交點(diǎn)為
處的切線方程為
,求證:對(duì)于任意的正實(shí)數(shù)
,都有
.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn , a1=1,an+1= Sn . 求證:
(1)數(shù)列{ }成等比;
(2)Sn+1=4an .
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知拋物線,圓
,圓心
到拋物線準(zhǔn)線的距離為3,點(diǎn)
是拋物線在第一象限上的點(diǎn),過(guò)點(diǎn)
作圓
的兩條切線,分別與
軸交于
兩點(diǎn).
(1)求拋物線的方程;
(2)求面積的最小值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知點(diǎn),橢圓
的離心率為
是橢圓
的右焦點(diǎn),直線
的斜率為
為坐標(biāo)原點(diǎn).
(1)求的方程;
(2)設(shè)過(guò)點(diǎn)的動(dòng)直線
與
相交于
兩點(diǎn),當(dāng)
的面積最大時(shí),求
的方程.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】過(guò)直角坐標(biāo)平面xOy中的拋物線y2=2px(p>0)的焦點(diǎn)F作一條傾斜角為的直線與拋物線相交于A,B兩點(diǎn).
(1)用p表示線段AB的長(zhǎng);
(2)若,求這個(gè)拋物線的方程.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】設(shè)函數(shù)。
(1)若曲線在點(diǎn)
處的切線與直線
垂直,求
的單調(diào)遞減區(qū)間和極小值(其中
為自然對(duì)數(shù)的底數(shù));
(2)若對(duì)任意恒成立,求
的取值范圍。
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com