9．某校高三文科班150名男生在“學(xué)生體質(zhì)健康50米跑”單項(xiàng)測試中，成績?nèi)拷橛?秒與11秒之間．現(xiàn)將測試結(jié)果分成五組：第一組[6，7]；第二組（7，8]，…，第五組（10，11]．如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖．按國家標(biāo)準(zhǔn)，高三男生50米跑成績小于或等于7秒認(rèn)定為優(yōu)秀，若已知第四組共48人，則該校文科班男生在這次測試中成績優(yōu)秀的人數(shù)是9．

分析 求出第四組的頻率，再計(jì)算這次測試中成績小于或等于7秒的頻率和頻數(shù)即可．

解答 解：由頻率分布直方圖得，第四組的頻率為$\frac{48}{150}$=0.32，
在這次測試中成績小于或等于7秒（優(yōu)秀）的頻率是
1-0.16-0.38-0.32-0.08=0.06
所以優(yōu)秀人數(shù)是150×0.06=9人．
故答案為：9．

點(diǎn)評 本題主要考查了頻率分布直方圖和頻率、頻數(shù)的計(jì)算問題，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知函數(shù)$f（x）={log_2}（1+\frac{2}{x-1}）$．
（1）用函數(shù)單調(diào)性的定義證明：f（x）在（1，+∞）上為減函數(shù)；
（2）若對任意x∈[3，4]，不等式f（x）-m+1≤0恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．若實(shí)數(shù)x，y滿足不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x+y-4≤0}\\{2x-3y-8≤0}\\{x≥1}\end{array}\right.$，目標(biāo)函數(shù)z=kx-y的最大值為12，最小值為0，則實(shí)數(shù)k=3．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．如圖所示的多面體是由一個(gè)直平行六面體被平面AEFG所截后得到的，其中∠BAE=∠GAD=45°，AB=2AD=2，∠BAD=60°．
（Ⅰ）求證：BD⊥平面ADG；
（Ⅱ）求平面AEFG與平面ABCD所成銳二面角的余弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．如圖，已知四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是菱形，PD⊥平面ABCD，E為PB上任意一點(diǎn)．
（1）證明：平面EAC⊥平面PBD；
（2）試確定點(diǎn)E的位置，使得四棱錐P-ABCD的體積等于三棱錐B-ACE體積的4倍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．如圖，三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=AA1=2，AB=BC=2$\sqrt{2}$，∠AA1C1=60°，平面ABC1⊥平面AA1C1C，AC1與A1C相交于點(diǎn)D．
（1）求證：BC1⊥平面AA1C1C；
（2）求二面角C1-AB-C的余弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．如果定義在R上的函數(shù)f（x），對任意的x∈R，都有f（-x）≠-f（x），則稱該函數(shù)是“β函數(shù)”．
（Ⅰ） 分別判斷下列函數(shù)：①y=2x；②y=2x+1； ③y=x2-2x-3，是否為“β函數(shù)”？（直接寫出結(jié)論）
（Ⅱ） 若函數(shù)f（x）=sinx+cosx+a是“β函數(shù)”，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（Ⅲ） 已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+1，x∈A}\\{x，x∈B}\end{array}\right.$是“β函數(shù)”，且在R上單調(diào)遞增，求所有可能的集合A與B．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．如圖，四棱錐P-ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，底面ABCD為梯形，AB∥CD，AB=2DC=2$\sqrt{3}$，AC∩BD=F．且△PAD與△ABD均為正三角形，E為AD的中點(diǎn)，G為△PAD重心．
（Ⅰ）求證：GF∥平面PDC；
（Ⅱ）求三棱錐G-PCD的體積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知函數(shù)$f（x）=\frac{1}{2}{x^2}+（1-a）x-alnx\;，\;a∈R$．
（1）若f（x）存在極值點(diǎn)為1，求a的值；
（2）若f（x）存在兩個(gè)不同零點(diǎn)x1，x2，求證：$a＞\frac{e}{2}$（e為自然對數(shù)的底數(shù)，ln2≈0.6931）．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案