15．等差數(shù)列{an}中，a7=4，a19=2a9，求{an}的通項公式和前n項和公式．

分析 利用等差數(shù)列的通項公式與求和公式即可得出．

解答 解：設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d，∵a7=4，a19=2a9，∴a1+6d=4，a1+18d=2（a1+8d），
解得a1=1，d=$\frac{1}{2}$．
∴an=1+$\frac{1}{2}$（n-1）=$\frac{n+1}{2}$．
（2）Sn=$\frac{n（1+\frac{n+1}{2}）}{2}$=$\frac{n（n+3）}{4}$．

點(diǎn)評 本題考查了等差數(shù)列的通項公式與求和公式，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．某廠商調(diào)查甲乙兩種不同型號汽車在10個不同地區(qū)賣場的銷售量（單位：臺），并根據(jù)這10個賣場的銷售情況，得到如圖所示的莖葉圖，為了鼓勵賣場，在同型號汽車的銷售中，該廠商將銷售量高于數(shù)據(jù)平均數(shù)的賣場命名為該型號的“星級賣場”
（1）求在這10個賣場中，甲型號汽車的“星級賣場”的個數(shù)；
（2）若在這10個賣場中，乙型號汽車銷售量的平均數(shù)為26.7，求a＜b的概率；
（3）若a=1，記乙型號汽車銷售量的方差為s2，根據(jù)莖葉圖推斷b為何值時，s2達(dá)到最小值（只寫出結(jié)論）
注：方差${s^2}=\frac{1}{n}[（{x_1}-\overline x）+（{x_2}-\overline x）+…+（{x_n}-\overline x）]$其中$\overline x$為x1，x2，…，xn的平均數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．求函數(shù)f（x）=x（1-x2）在[0，1]上的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．設(shè)函數(shù)f（x）=$\frac{e^x}{x}$．
（1）求曲線y=f（x）在x=1處的切線方程；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．（Ⅰ）已知y=$\frac{{1-{x^2}}}{e^x}$，求y′．
（Ⅱ）已知y=x2sin（3x+π），求y′．

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20．已知圓F：x2+（y-1）2=1，動圓P與定圓F在x軸的同側(cè)且與x軸相切，與定圓F相外切．
（Ⅰ）求動點(diǎn)P的軌跡C的方程；
（Ⅱ）過點(diǎn)M（0，2）的直線交曲線C于A，B，若$\overrightarrow{AM}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{MB}$，求直線AB的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．已知tanα，tanβ是方程3x2+5x-7=0的兩根，則cos2（α+β）的值為．$\frac{4}{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．已知f（x）=（x+1）|x|-3x．若對于任意x∈R，總有f（x）≤f（x+a）恒成立，則常數(shù)a的最小值是$3+\sqrt{10}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．已知角α終邊上一點(diǎn)P（-4，3），則sin（$\frac{π}{2}$+α）的值為（　　）
A．$-\frac{4}{5}$B．$-\frac{3}{5}$C．$\frac{4}{5}$D．$\frac{3}{5}$

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