16．若f（x）=x2+2x-3，則f（x）在區(qū)間[-2，1]上的值域是（　�。�
A．[-4，-3]B．[-3，0]C．[-4，0]D．[0，2]

分析 求得對(duì)稱軸方程，結(jié)合二次函數(shù)的圖象，可得f（x）的單調(diào)區(qū)間，計(jì)算即可得到最值，進(jìn)而得到值域．

解答 解：f（x）=x2+2x-3的對(duì)稱軸為x=-1，
可得f（x）在[-2，-1]遞減，在[-1，1]遞增，
即有f（-1）取得最小值，且為-4，
又f（-2）=-3，f（1）=0，可得f（x）的最大值為0．
則f（x）在區(qū)間[-2，1]上的值域是[-4，0]．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查二次函數(shù)的值域的求法，注意運(yùn)用對(duì)稱軸和區(qū)間的關(guān)系，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．已知實(shí)數(shù)x．y滿足x2+y2-2x+2$\sqrt{3}$y=0，若總有x+$\sqrt{3}$y+m≥0，則實(shí)數(shù)m的最小值為6．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．函數(shù)f（x）=$\frac{1}{cosx\sqrt{1+ta{n}^{2}x}}$+$\frac{2tanx}{\sqrt{\frac{1}{co{s}^{2}x}-1}}$值域中元素的個(gè)數(shù)是（　　）
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．如圖，ABCD-A1B1C1D1是正方體，E，F(xiàn)，G，H，M，N分別是所在棱的中點(diǎn)，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的有①③④
①GH和MN是平行直線；GH和EF是相交直線
②GH和MN是平行直線；MN和EF是相交直線
③GH和MN是相交直線；GH和EF是異面直線
④GH和EF是異面直線；MN和EF也是異面直線．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．（1）已知sinx-cosx=$\frac{1}{5}$，求sinxcosx的值；
（2）a為實(shí)數(shù)，求函數(shù)f（x）=sinxcosx+a（sinx-cosx），x∈[$\frac{π}{2}$，π]的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．已知連續(xù)不斷函數(shù)f（x）=sinx+x-$\frac{π}{4}$（0＜x＜$\frac{π}{2}$），g（x）=cosx-x+$\frac{π}{4}$（0＜x＜$\frac{π}{2}$）．
（1）求證：函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，$\frac{π}{2}$）上有且只有一個(gè)零點(diǎn)；
（2）現(xiàn)已知函數(shù)g（x）在（0，$\frac{π}{2}$）上有且只有一個(gè)零點(diǎn)（不必證明），記f（x）和g（x）在（0，$\frac{π}{2}$）上的零點(diǎn)分別為x1，x2，求證：x1+x2=$\frac{π}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．已知直線系M：（x-3）cosθ+ysinθ=1（0≤θ≤2π），則下列命題正確的是②③⑤⑥
①M(fèi)中所有直線均過(guò)一個(gè)定點(diǎn)
②存在定點(diǎn)P不在M中任意一條直線上
③對(duì)于任意正整數(shù)n（n≥3），存在正n邊形其所有邊均在M中直線上
④M中的直線所圍成的正三角形面積都相等
⑤存在一個(gè)圓與所用直線不相交
⑥存在一個(gè)圓與所有直線相切．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的圖象與直線y=m（0＜m＜A）的三個(gè)相鄰交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為3，5，11，則f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間是（　　）
A．[8k，8k+4]，k∈ZB．[8kπ，8kπ+4]，k∈ZC．[8k-4，8k]，k∈ZD．[8kπ-4，8kπ]，k∈Z

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6．如圖，四邊形ABCD中，∠BAD=135°，∠ADC=120°，∠BCD=45°，∠ABC=60°，BC=2，則線段AC長(zhǎng)度的取值范圍是$[\sqrt{3}\;，\;2）$．

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同步練習(xí)冊(cè)答案