16．甲、乙兩人玩數(shù)字游戲，先由甲心中任想一個(gè)數(shù)字記為a，再由乙猜想甲剛才的數(shù)字，把乙想的數(shù)字記為b，且a、b∈{1、2、3、4、5}，若a-b=0．則稱“甲、乙志同道合“，現(xiàn)任意找兩個(gè)人玩這個(gè)游戲，得出他們“志同道合”的概率為多少？

分析 本題是一個(gè)古典概型，試驗(yàn)包含的所有事件是任意找兩人玩這個(gè)游戲，其中滿足條件的滿足a-b=0的情形包括5種，列舉出所有結(jié)果，根據(jù)古典概型概率公式得到結(jié)果．

解答 解：由題意知本題是一個(gè)古典概型，
∵試驗(yàn)包含的所有事件是任意找兩人玩這個(gè)游戲，共有5×5=25種猜字結(jié)果，
其中滿足a-b=0的有如下情形：（1，1），（2，2），（3，3），（4，4），（5，5），共5種，
故得出他們“志同道合”的概率$\frac{5}{25}$=$\frac{1}{5}$

點(diǎn)評(píng) 本題是古典概型問(wèn)題，屬于高考新增內(nèi)容，正確列舉滿足條件的基本事件，得到他們“心有靈犀”的各種情形．

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6．已知圓C：（x-2）2+（y-3）2=1，（0，3）且斜率為k的直線l與圓C有兩個(gè)不同的交點(diǎn)M，N，且$\overrightarrow{OM}$•$\overrightarrow{ON}$=$\frac{84}{5}$，則實(shí)數(shù)k的值為$\frac{1}{2}$．

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7．已知非零向量$\overrightarrow{a}$=2$\overrightarrow$+2$\overrightarrow{c}$，|$\overrightarrow$|=|$\overrightarrow{c}$|=1，若$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為$\frac{π}{3}$，則|$\overrightarrow{a}$|=2．

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4．如圖，已知邊長(zhǎng)為12的等邊△ABC中，點(diǎn)D是邊AC上靠近點(diǎn)A的一個(gè)三等分點(diǎn)，求點(diǎn)D和$\overrightarrow{BD}$的坐標(biāo)．

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11．（$\sqrt{x}$+$\frac{1}{x}$）10的展開式含x的整數(shù)冪的項(xiàng)數(shù)為（　�。�
A．0B．2C．4D．6

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1．已知等比數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=25，公比為5．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）記bn=log5（5an），n=1，2，…，證明：{bn}是等差數(shù)列，并求b1+b2+…+b100的值．

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8．設(shè)動(dòng)點(diǎn)P，Q的坐標(biāo)分別為（a，b），（c，d）且滿足c=3a+2b+1，d=a+4b-3，如果點(diǎn)P在直線l上移動(dòng)，點(diǎn)Q也在直線l上移動(dòng)，這樣的直線l是否存在？若存在，求出直線l的方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．設(shè)函數(shù)f（x）定義在實(shí)數(shù)集上，f（1+x）=f（1-x），且當(dāng)x≥1時(shí)，$f（x）={（{\frac{1}{2}}）^x}$，則有（　�。�
A．$f（{\frac{1}{3}}）＜f（2）＜f（{\frac{1}{2}}）$B．$f（{\frac{1}{2}}）＜f（2）＜f（{\frac{1}{3}}）$C．$f（{\frac{1}{2}}）＜f（{\frac{1}{3}}）＜f（2）$D．$f（2）＜f（{\frac{1}{3}}）＜f（{\frac{1}{2}}）$

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2．若平面α外的直線l的方向向量為$\overrightarrow{a}$，平面α的法向量為$\overrightarrow{u}$，則能使l∥α的是（　�。�
A．$\overrightarrow{a}$=（1，-3，5），$\overrightarrow{u}$=（1，0，1）B．$\overrightarrow{a}$=（1，0，0），$\overrightarrow{u}$=（-2，0，0）
C．$\overrightarrow{a}$=（0，2，1），$\overrightarrow{u}$=（-1，0，1）D．$\overrightarrow{a}$=（1，-1，3），$\overrightarrow{u}$=（0，3，1）

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