6．若f（x）是定義在[-2，2]上的減函數(shù)，且f（a+1）＜f（2a-3），求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

分析 首先變量a+1，2a-3需使得法則有意義，再根據(jù)函數(shù)單調(diào)性定義得出a+1＞2a-3．

解答 解：由題意知，函數(shù)f（x）是定義在[-2，2]上的減函數(shù)
所以，a+1＞2a-3  ①
同時(shí)變量需要滿足定義域使得法則有意義，故
-2≤a+1≤2   ②，-2≤2a-3≤2  ③
聯(lián)立①②③可解得：$\frac{1}{2}≤a≤1$；
故答案為：[$\frac{1}{2}$，1]

點(diǎn)評 本題考查了函數(shù)的單調(diào)性性質(zhì)，屬于常規(guī)題型，考生應(yīng)熟練掌握．

練習(xí)冊系列答案
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16．函數(shù)y=|2x+4|-|2x-6|的值域[-10，10]．

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17．已知函數(shù)f（x）=loga（x2-ax+$\frac{2a}{3}$）在x∈（-∞，1]上為單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍，并判斷f（x）在x∈
（-∞，1]上為是增函數(shù)還是減函數(shù)．

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14．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}$ax3+$\frac{1}{2}$（a+1）x2-（a+2）x+6，a∈R．
（1）若f（x）在x=-3處取得極大值，是否存在極小值？若存在求出極小值．若不存在說明理由；
（2）若函數(shù)f（x）在R上單調(diào)，求a的取值范圍．

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1．集合A={x|x2-ax+a2-19=0}，B={2，3}，C={x|x2+2x-8=0}滿足A∩B≠∅，A∩C=∅，求實(shí)數(shù)a的值．

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11．曲線y=1+$\sqrt{4-{x}^{2}}$與直線kx-y-k+3=0有兩個(gè)交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，-$\frac{4}{3}$）∪（0，+∞）B．（-$\frac{4}{3}$，0）C．$（{0，\frac{2}{3}}]$D．[-2，-$\frac{4}{3}$）∪（0，$\frac{2}{3}$]

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18．已知集合A={直線|直線l的方程是（3m+1）x+（1-m）y-2-2m=0}，集合B={直線|直線l是y=x3的切線}，則A∩B=（　�。�
A．{（x，y）|3x-y-2=0}B．{（1，1）}C．{（x，y）|3x-4y+1=0}D．{（x，y）|x-y=0}

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10．已知f（x）=$\frac{|x|}{{e}^{x}}$（x∈R），若關(guān)于x的方程f2（x）-kf（x）+k-1=0恰好有4個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)k的取值范圍為$（{1，1+\frac{1}{e}}）$．

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11．以下所示幾何體中是棱柱的有①③⑤（填序號）．

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