9．命題“已知a，x為實(shí)數(shù)，若關(guān)于x的不等式x2+（2a+1）x+a2+2≤0”的解集不是空集，則“a≥1”的逆否命題是真命題．（填“真”或“假”）

分析 根據(jù)原命題與它的逆否命題真假性相同，判斷原命題的真假即可．

解答 解：∵關(guān)于x的不等式x2+（2a+1）x+a2+2≤0的解集非空，
∴△=（2a+1）2-4（a2+2）≥0，
解得a≥$\frac{7}{4}$，
∴a≥1，原命題是真命題；
∴它的逆否命題也是真命題．
故答案為：真．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了四種命題的應(yīng)用問題，解題時(shí)應(yīng)根據(jù)原命題與它的逆否命題的真假性相同進(jìn)行解答，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．己知雙曲線$\frac{x^2}{m}$+$\frac{y^2}{m-1}$=1，焦點(diǎn)在x軸上．
（1）求m的范圍；
（2）已知雙曲線離心率是$\sqrt{2}$，過雙曲線的右焦點(diǎn)F，作傾角是45°的直線L與該雙曲線交于A點(diǎn)，求原點(diǎn)O到A點(diǎn)的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)f（x）為偶函數(shù)，且在[0，+∞）上為增函數(shù)，若f（a2-a+1）＞f（2a+1），求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)f（x）=loga（x2-ax+$\frac{2a}{3}$）在x∈（-∞，1]上為單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍，并判斷f（x）在x∈
（-∞，1]上為是增函數(shù)還是減函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知（1+2x）n的展開式中第6項(xiàng)與第7項(xiàng)的系數(shù)相等，求：
（1）展開式中二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)；
（2）展開式中系數(shù)最大的項(xiàng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}$ax3+$\frac{1}{2}$（a+1）x2-（a+2）x+6，a∈R．
（1）若f（x）在x=-3處取得極大值，是否存在極小值？若存在求出極小值．若不存在說明理由；
（2）若函數(shù)f（x）在R上單調(diào)，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．集合A={x|x2-ax+a2-19=0}，B={2，3}，C={x|x2+2x-8=0}滿足A∩B≠∅，A∩C=∅，求實(shí)數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．已知集合A={直線|直線l的方程是（3m+1）x+（1-m）y-2-2m=0}，集合B={直線|直線l是y=x3的切線}，則A∩B=（　�。�
A．{（x，y）|3x-y-2=0}B．{（1，1）}C．{（x，y）|3x-4y+1=0}D．{（x，y）|x-y=0}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．某單位有工程師6人，技術(shù)員12人，技工18人，要從這些人中抽取一個(gè)容量為n的樣本．如果采用系統(tǒng)抽樣法和分層抽樣法抽取，不用剔除個(gè)體；如果樣本容量增加一個(gè)，則在采用系統(tǒng)抽樣時(shí)，需要在總體中先剔除1個(gè)個(gè)體．則樣本容量n=6，其中工程師晏某被抽中的概率為$\frac{1}{6}$．

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