化簡
2
cos（x-
π
4
）-sinx=
 
．
考點(diǎn)：兩角和與差的余弦函數(shù)
專題：三角函數(shù)的求值
分析：根據(jù)兩角和差的公式結(jié)合輔助角公式進(jìn)行化簡即可．
解答： 解：
2
cos（x-
π
4
）-sinx=
2
[
2
2
cosx+
2
2
sinx]-sinx=cosx+sinx-sinx=cosx，
故答案為：cosx
點(diǎn)評：本題主要考查三角函數(shù)的化簡，根據(jù)兩角和差的余弦公式是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=
m
x+1
+nlnx（x＞0，m，n為常數(shù)）在x=1處的切線方程為x+y-2=0．
（Ⅰ）若對任意實(shí)數(shù)x∈[
1
e
，1]，使得對任意的t∈[
1
2
，2]上恒有f（x）≥t3-t2-2at+2成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）求證：對任意正整數(shù)n，有4
n
k=1
k
k+1
+
n
k=1
lnk≥2n．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若空間中有四個(gè)點(diǎn)，則由“這四個(gè)點(diǎn)中有三個(gè)點(diǎn)在同一直線上”能否得到“這四個(gè)點(diǎn)在同一平面上”？反之，能否由“這四個(gè)點(diǎn)在同一平面上”得到“這四個(gè)點(diǎn)中有三個(gè)點(diǎn)不在同一直線上”？若不能，試舉出反例．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=-2x+1，x∈[-1，4]，則最大值為
 
，最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且a＞c，已知
BA
•
BC
=-2，cosB=-
2
3
，b=
14
，求
（1）a和c的值；
（2）cos（A-C）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若f′（x）=-
1
x6
，則f（x）可能為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有下列命題：
①關(guān)于x的方程ax2-2ax-1=0有且僅有一個(gè)實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)a=-1；
②已知命題p：對任意的x∈R，都有sinx≤1，則￢p：存在x∈R，使得sinx＞1；
③函數(shù)y=cos（x-
π
4
）cos（x+
π
4
）的圖象中，相鄰兩個(gè)對稱中心的距離為π；
④函數(shù)y=
x+3
x-1
的圖象關(guān)于點(diǎn)（-1，1）對稱．
其中所有真命題的序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知某個(gè)幾何體的三視圖如圖，根據(jù)圖中標(biāo)出 的尺寸（單位：cm），則此幾何體的所有側(cè)面的面積中最大的是（　�。�
A、100
2
cm3
B、100
5
cm3
C、200
2
cm3
D、200
5
cm3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=1，且點(diǎn)（an，an+1）在函數(shù)y=x+1的圖象上（n∈N*），數(shù)列{bn}是各項(xiàng)都為正數(shù)的等比數(shù)列，且b2=2，b4=8．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若數(shù)列{cn}滿足cn=（-1）nan+bn，記數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和為Tn，求T100的值．

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同步練習(xí)冊答案