Question

6．已知平面上單位向量$\overrightarrow{a}$=（$\frac{5}{13}$，$\frac{12}{13}$），$\overrightarrow$=（$\frac{4}{5}$，$\frac{3}{5}$），則下列關(guān)系式正確的是（　　）

• A． $\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$
• B． （$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）⊥（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$）
• C． （$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）∥（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$）
• D． $\overrightarrow{a}$⊥（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）

Answer 1

分析 根據(jù)平面向量的坐標運算與數(shù)量積運算，對選項中的結(jié)論分析、判斷即可．

解答 解：∵單位向量$\overrightarrow{a}$=（$\frac{5}{13}$，$\frac{12}{13}$），$\overrightarrow$=（$\frac{4}{5}$，$\frac{3}{5}$），
∴（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）•（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$）=${\overrightarrow{a}}^{2}$-${\overrightarrow}^{2}$=1²-1²=0，
∴（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）⊥（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$），B正確．
故選：B．

點評 本題考查了平面向量的坐標運算與數(shù)量積運算的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．