5．已知直線過點（2，3），它在x軸上的截距是在y軸上的截距的2倍，則此直線的方程為3x-2y=0或x+2y-8=0．

分析 當(dāng)直線經(jīng)過原點時，直線方程為：y=$\frac{3}{2}$x．當(dāng)直線不經(jīng)過原點時，設(shè)直線方程為：$\frac{x}{2a}$+$\frac{y}{a}$=1，把點P（2，3）代入解得a即可得出．

解答 解：當(dāng)直線經(jīng)過原點時，直線方程為：y=$\frac{3}{2}$x．
當(dāng)直線不經(jīng)過原點時，設(shè)直線方程為：$\frac{x}{2a}$+$\frac{y}{a}$=1，把點P（2，3）代入$\frac{2}{3a}$+$\frac{3}{a}$=1，
解得a=4．
∴直線方程為x+2y=8．
綜上可得直線方程為：3x-2y=0或x+2y-8=0，
故答案是：3x-2y=0或x+2y-8=0．

點評 本題考查了直線的截距式，考查了分類討論方法、推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
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C．$\root{n}{{a}_{1}{a}_{2}…{a}_{n}}$D．$\frac{n}{\frac{1}{{a}_{1}}+\frac{1}{{a}_{2}}+…+\frac{1}{{a}_{n}}}$

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