16．設(shè)Sn是數(shù)列{an}的前項和，且a1=1，an+1=an+2，則Sn=n2．

分析 先推導(dǎo)出{an}是首項為1，公差為2的等差數(shù)列，由此能求出Sn．

解答 解：∵Sn是數(shù)列{an}的前項和，且a1=1，an+1=an+2，
∴{an}是首項為1，公差為2的等差數(shù)列，
∴Sn=na1+$\frac{n（n-1）}{2}d$=n+n（n-1）=n2．
故答案為：n2．

點(diǎn)評 本題考查數(shù)列的前n項和的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意等差數(shù)列的性質(zhì)的合理運(yùn)用．

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6．已知函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}-{x^2}{e^x}，x＜0\\-{x^2}+4x+3，x≥0\end{array}\right.$，若方程f（x）-k=0有兩個零點(diǎn)，則實數(shù)k的取值范圍是（　�。�
A．[3，7）∪{-4e-2，0}B．[3，7）∪{-4e-2}C．[4e-2，7）D．[0，7]∪{-4e-2}

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A．形式正確，結(jié)論正確B．形式錯誤，結(jié)論錯誤
C．形式正確，結(jié)論錯誤D．形式錯誤，結(jié)論正確

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4．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（3-a）x-4，x≤6}\\{{a}^{x-6}，x＞6}\end{array}\right.$，設(shè)an=f（n），n∈N*，若{an}是遞增數(shù)列，則實數(shù)a的取值范圍是（2，3）．

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11．若α滿足$sin（α-\frac{π}{6}）=\frac{1}{3}$，則$cos（\frac{2π}{3}-α）$的值為（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．$-\frac{1}{3}$C．$\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$D．$-\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$

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8．已知角α的終邊經(jīng)過點(diǎn)P（$\frac{4}{5}$，-$\frac{3}{5}$）．
（1）求cosα的值；
（2）求$\frac{sin（\frac{π}{2}-α）}{sin（α+π）}$•$\frac{tan（α-π）}{cos（3π-α）}$的值．

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5．已知a，b為常數(shù)，且a≠0，f（x）=ax2+bx，f（2）=0．
（1）若函數(shù)y=f（x）-x有唯一零點(diǎn)，求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[-1，2]上的最大值；
（3）當(dāng)x≥2時，不等式f（x）≥2-a恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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6．已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=n2+9n．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式an；
（2）求數(shù)列{$\frac{2}{{a}_{n}•{a}_{n+2}}$}的前100項的和．

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